Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta thường đặt cố định một đầu dầm, đầu còn lại đặt trên một con lăn có thể di động được nhằm giải quyết sự dãn nở của vật liệu. Hình 21 minh hoạ một dầm cầu được đặt ở hai bờ kênh, giới hạn bởi hai cung parabol có cùng trục đối xúmg. Người ta thiết kế các thanh giằng nối hai cung parabol đó sao cho các thanh giằng theo phương thẳng đứng cách đều nhau và cách đều hai đầu dầm.
Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta thường đặt cố định một đầu dầm, đầu còn lại đặt trên một con lăn có thể di động được nhằm giải quyết sự dãn nở của vật liệu. Hình 21 minh hoạ một dầm cầu được đặt ở hai bờ kênh, giới hạn bởi hai cung parabol có cùng trục đối xúmg. Người ta thiết kế các thanh giằng nối hai cung parabol đó sao cho các thanh giằng theo phương thẳng đứng cách đều nhau và cách đều hai đầu dầm.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Chuyên đề Parabol có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta chọn hai hệ trục toạ độ Oxy và O'xy' sao cho đỉnh của mỗi parabol trùng với O và O' (như hình vẽ, đơn vị trên các trục là mét).
Ta cần tính các đoạn OO', A1A2, B1B2, C1C2.
Dễ thấy OO' = AA' = BB' = CC' = 9.
– Xét trong hệ trục toạ độ Oxy:
Giả sử parabol (P) có phương trình: y2 = 2px (p > 0).
Khi đó D có toạ độ (21; 40) thuộc (P) nên 402 = 2p . 21
Vậy phương trình của (P) là
+) Với y = 10 ta có
+) Với y = 20 ta có
+) Với y = 30 ta có
– Xét trong hệ trục toạ độ O'xy':
Giả sử parabol (P') có phương trình: y'2 = 2px (p > 0).
Khi đó D có toạ độ (12; 40) thuộc (P') nên 402 = 2p . 12
Vậy phương trình của (P') là
+) Với y' = 10 ta có
+) Với y' = 20 ta có
+) Với y' = 30 ta có
– Tính các đoạn A1A2, B1B2, C1C2:
A1A2 = AA2 – AA1 = (AA' + A'A2) – AA1 = (9 + 0,75) – 1,3125 = 8,3475.
B1B2 = BB2 – BB1 = (BB' + B'B2) – BB1 = (9 + 3) – 5,25 = 6,75.
C1C2 = CC2 – CC1 = (CC' + C'C2) – CC1 = (9 + 6,75) – 11,8125 = 3,9375.
Tổng độ dài của các thanh giằng theo phương thẳng đứng là:
OO' + 2A1A2 + 2B1B2 + 2C1C2
= 9 + 2 . 8,3475 + 2 . 6,75 + 2 . 3,9375
= 47,07.
Vậy tổng độ dài của các thanh giằng theo phương thẳng đứng là 47,07 mét.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Parabol có phương trình chính tắc y2 = 8x 2p = 8 p = 4
Do đó:
– Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(2; 0).
– Phương trình đường chuẩn của parabol là x = –2.
b)
Bước 1. Lập bảng giá trị
|
x |
0 |
0,5 |
0,5 |
2 |
2 |
4,5 |
4,5 |
|
y |
0 |
–2 |
2 |
–4 |
4 |
–6 |
6 |
Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.
Bưóc 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.
Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Để vẽ parabol y2 = 4x, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Lập bảng giá trị
|
x |
0 |
0,25 |
0,25 |
1 |
1 |
2,25 |
2,25 |
|
y |
0 |
–1 |
1 |
2 |
–2 |
–3 |
3 |
Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.
Bước 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.
Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập