khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2024 2,462 Lưu

Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta thường đặt cố định một đầu dầm, đầu còn lại đặt trên một con lăn có thể di động được nhằm giải quyết sự dãn nở của vật liệu. Hình 21 minh hoạ một dầm cầu được đặt ở hai bờ kênh, giới hạn bởi hai cung parabol có cùng trục đối xúmg. Người ta thiết kế các thanh giằng nối hai cung parabol đó sao cho các thanh giằng theo phương thẳng đứng cách đều nhau và cách đều hai đầu dầm.

Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Chuyên đề Parabol có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta (ảnh 2)

Ta chọn hai hệ trục toạ độ Oxy và O'xy' sao cho đỉnh của mỗi parabol trùng với O và O' (như hình vẽ, đơn vị trên các trục là mét).

Ta cần tính các đoạn OO', A1A2, B1B2, C1C2.

Dễ thấy OO' = AA' = BB' = CC' = 9.

– Xét trong hệ trục toạ độ Oxy:

Giả sử parabol (P) có phương trình: y2 = 2px (p > 0).

Khi đó D có toạ độ (21; 40) thuộc (P) nên 402 = 2p . 21 ⇒2p=160021.

Vậy phương trình của (P) là y2=160021x.

+) Với y = 10 ta có 102=160021x⇒x=1,3125⇒AA1=1,3125.

+) Với y = 20 ta có 202=160021x⇒x=5,25⇒BB1=5,25.

+) Với y = 30 ta có 302=160021x⇒x=11,8125⇒CC1=11,8125.

– Xét trong hệ trục toạ độ O'xy':

Giả sử parabol (P') có phương trình: y'2 = 2px (p > 0).

Khi đó D có toạ độ (12; 40) thuộc (P') nên 402 = 2p . 12 ⇒2p=4003.

Vậy phương trình của (P') là y'2=4003x.

+) Với y' = 10 ta có 102=4003x⇒x=0,75⇒A'A2=0,75.

+) Với y' = 20 ta có 202=4003x⇒x=3⇒B'B2=3.

+) Với y' = 30 ta có 302=4003x⇒x=6,75⇒C'C2=6,75.

– Tính các đoạn A1A2, B1B2, C1C2:

A1A2 = AA2 – AA1 = (AA' + A'A2) – AA1 = (9 + 0,75) – 1,3125 = 8,3475.

B1B2 = BB2 – BB1 = (BB' + B'B2) – BB1 = (9 + 3) – 5,25 = 6,75.

C1C2 = CC2 – CC1 = (CC' + C'C2) – CC1 = (9 + 6,75) – 11,8125 = 3,9375.

Tổng độ dài của các thanh giằng theo phương thẳng đứng là:

OO' + 2A1A2 + 2B1B2 + 2C1C2

= 9 + 2 . 8,3475 + 2 . 6,75 + 2 . 3,9375

= 47,07.

Vậy tổng độ dài của các thanh giằng theo phương thẳng đứng là 47,07 mét.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y2 = 8x.

a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol.

b) Vẽ parabol.

Lời giải

a) Parabol có phương trình chính tắc y2 = 8x ⇒ 2p = 8 ⇒ p = 4 ⇒ p2=2.

Do đó:

– Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(2; 0).

– Phương trình đường chuẩn của parabol là x = –2.

b)

Bước 1. Lập bảng giá trị

x

0

0,5

0,5

2

2

4,5

4,5

y

0

–2

2

–4

4

–6

6

Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.

Bưóc 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.

Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y^2 = 8x. (ảnh 1)

Câu 2

Vẽ parabol (P): y2 = 4x.

Lời giải

Để vẽ parabol y2 = 4x, ta có thể làm như sau:

Vẽ parabol (P): y^2 = 4x. (ảnh 1)

Bước 1. Lập bảng giá trị

x

0

0,25

0,25

1

1

2,25

2,25

y

0

–1

1

2

–2

–3

3

Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.

Bước 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.

Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y2 = 2px (p > 0) (Hình 19).

Bài tập Chuyên đề Parabol có đáp án (ảnh 1)

a) Tìm toạ độ tiêu điểm F của parabol (P).

b) Tìm toạ độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn Δ của parabol (P).

c) Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm M1 có nằm trên parabol (P) hay không? Tại sao?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) Tiêu điểm là F2(5; 0);

b) Phương trình đường chuẩn là x = –4;

c) Parabol đi qua điểm A(4; 9).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

b) Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol (P).

c) Tìm toạ độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vẽ parabol y2 = 2px biết tiêu điểm của parabol là F14;0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập