Câu hỏi:
12/07/2024 43,122
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ →AB+→AC.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ →AB+→AC.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựng hình bình hành ABDC, nối A với D.
Áp dụng quy tắc hình hình hành ta có: →AB+→AC=→AD.
Khi đó |→AB+→AC|=|→AD|=AD.
Do tam giác ABC đều nên AB = AC = BC = a.
Suy ra hình bình hành ABDC là hình thoi.
Nên BD = AB = a.
Ta có: ^CAB=60° (tam giác ABC đều)
Suy ra ^ABD=180°−^CAB=180°−60°=120° (AC // BD, hai góc trong cùng phía bù nhau).
Xét tam giác ABD, áp dụng định lí côsin ta có:
AD2 = AB2 + BD2 – 2 . AB . BD . cosB
= a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2
Suy ra AD=a√3.
Vậy |→AB+→AC|=AD=a√3.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) →BA+→DC=→0;
b) \→MA+→MC=→MB+→MD.
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) →BA+→DC=→0;
b) \→MA+→MC=→MB+→MD.
Xem đáp án »
13/07/2024
29,695
Câu 2:
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực →F1=→OA, →F2=→OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực →F là tổng của hai lực →F1và →F2.
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực →F1=→OA, →F2=→OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực →F là tổng của hai lực →F1và →F2.
Xem đáp án »
12/07/2024
20,733
Câu 3:
Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,187
Câu 4:
Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực →F của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng →F1 và lực cản →F2 (Hình 16). Cho biết α = 30° và |→F|=a. Tính |→F1| và |→F2| theo a.
Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực →F của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng →F1 và lực cản →F2 (Hình 16). Cho biết α = 30° và |→F|=a. Tính |→F1| và |→F2| theo a.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,454
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) →a=(→AC+→BD)+→CB;
b) →a=→AB+→AD+→BC+→DA.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) →a=(→AC+→BD)+→CB;
b) →a=→AB+→AD+→BC+→DA.
Xem đáp án »
12/07/2024
12,474
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:
a) →AB+→BC+→CD+→DA;
b) →AB−→AD;
c) →CB−→CD.
Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:
a) →AB+→BC+→CD+→DA;
b) →AB−→AD;
c) →CB−→CD.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,901
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận