Câu hỏi:
13/07/2024 29,711
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) →BA+→DC=→0;
b) \→MA+→MC=→MB+→MD.
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) →BA+→DC=→0;
b) \→MA+→MC=→MB+→MD.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do ABCD là hình bình hành nên →AB=→DC.
Do đó: →BA+→DC=→BA+→AB=→BB=→0.
Vậy →BA+→DC=→0.
b) Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó: →OA+→OC=→0; →OB+→OD=→0.
Ta có: →MA+→MC=(→MO+→OA)+(→MO+→OC)
=→MO+→MO+(→OA+→OC)=→MO+→MO+→0=→MO+→MO (1)
Và →MB+→MD=(→MO+→OB)+(→MO+→OD)
=→MO+→MO+(→OB+→OD)=→MO+→MO+→0=→MO+→MO (2)
Từ (1) và (2) suy ra →MA+→MC=→MB+→MD.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ →AB+→AC.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ →AB+→AC.
Xem đáp án »
12/07/2024
43,174
Câu 2:
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực →F1=→OA, →F2=→OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực →F là tổng của hai lực →F1và →F2.
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực →F1=→OA, →F2=→OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực →F là tổng của hai lực →F1và →F2.
Xem đáp án »
12/07/2024
20,746
Câu 3:
Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,234
Câu 4:
Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực →F của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng →F1 và lực cản →F2 (Hình 16). Cho biết α = 30° và |→F|=a. Tính |→F1| và |→F2| theo a.
Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực →F của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng →F1 và lực cản →F2 (Hình 16). Cho biết α = 30° và |→F|=a. Tính |→F1| và |→F2| theo a.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,464
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) →a=(→AC+→BD)+→CB;
b) →a=→AB+→AD+→BC+→DA.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) →a=(→AC+→BD)+→CB;
b) →a=→AB+→AD+→BC+→DA.
Xem đáp án »
12/07/2024
12,484
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:
a) →AB+→BC+→CD+→DA;
b) →AB−→AD;
c) →CB−→CD.
Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:
a) →AB+→BC+→CD+→DA;
b) →AB−→AD;
c) →CB−→CD.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,906
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận