Câu hỏi:
13/07/2024 4,070
Cho hai vectơ , và một điểm M như Hình 3.

a) Hãy vẽ các vectơ .
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: .
Cho hai vectơ , và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ .
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Tích của một số với một vectơ có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: nên vectơ cùng hướng với vectơ và có độ dài bằng .
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm N trên đường thẳng đó cùng hướng với vectơ thỏa mãn MN = .
Lại có: nên vectơ ngược hướng với vectơ và có độ dài bằng .
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm P trên đường thẳng đó ngược hướng với vectơ thỏa mãn .
b) Mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 nên đường chéo của mỗi ô vuông có độ dài là .
Ta có vectơ có độ dài là , vectơ có độ dài là .
Ta có: ; .
Lại có: (1).
Ta kí hiệu như hình vẽ dưới với .
Ta có: (2).
Từ (1) và (2) suy ra: .
Nên .
Ta có:
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cosA
= + 22 – 2 . . 2 . cos135° = 10
Suy ra BC = .
Vậy .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Do M là trung điểm của AB nên .
Do N là trung điểm của CD nên .
Theo quy tắc ba điểm ta có:
.
Vậy .
b) Ta có:
Do đó:
Mà theo câu a, ta có: .
Vậy .
Lời giải
a) Ta có: nên ba điểm M, B, C thẳng hàng và vectơ cùng hướng với vectơ sao cho hay MB = BC.
Lại có: nên ba điểm A, N, B thẳng hàng và vectơ cùng hướng với vectơ sao cho hay AN = 3NB.
Có:
⇔ P là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b) Vì AN = 3NB nên BN = BA, do đó: .
Ta có: .
Vì MB = BC nên , do đó: .
P là trung điểm của AC nên .
Nên ta có:
.
Vậy và .
c) Theo câu b ta có:
.
Do đó: .
Từ đó suy ra ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.