Câu hỏi:
12/07/2024 17,471Cho tam giác ABC.
a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn: .
b) Biểu thị mỗi vectơ theo hai vectơ .
c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: nên ba điểm M, B, C thẳng hàng và vectơ cùng hướng với vectơ sao cho hay MB = BC.
Lại có: nên ba điểm A, N, B thẳng hàng và vectơ cùng hướng với vectơ sao cho hay AN = 3NB.
Có:
⇔ P là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b) Vì AN = 3NB nên BN = BA, do đó: .
Ta có: .
Vì MB = BC nên , do đó: .
P là trung điểm của AC nên .
Nên ta có:
.
Vậy và .
c) Theo câu b ta có:
.
Do đó: .
Từ đó suy ra ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Đã bán 321
Đã bán 121
Đã bán 218
Đã bán 1k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
a) ;
b) .
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng .
Câu 4:
Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc của máy bay B theo vectơ vận tốc của máy bay A.
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:
a) ;
b) .
Câu 6:
Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc của tàu B theo vectơ vận tốc của tàu A.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận