Câu hỏi:
14/06/2022 9,782
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Vì nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Do tam giác ABD cân tại Dễ dàng chứng minh được: vuông tại S (tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) |
|
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC có
Ta có
Do ABCD là hình thoi
Khi đó ta có:
Áp dụng BĐT Cosi ta có:
Dấu “=” xảy raHot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S trên AC. Ta có Ta có: Ta có: Xét vuông tại S ta có: |
|
Áp dụng hệ thức lượng cho vuông tại S và có đường cao SH ta có:
Lời giải
Đáp án C
Ta có: không vuông góc loại đáp án A.
Ta thấy không tồn tại số k để không cùng phương loại đáp án B.
Đáp án C đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.