Câu hỏi:
14/06/2022 5,023
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
|
Vì nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Do tam giác ABD cân tại Dễ dàng chứng minh được: vuông tại S (tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) |
|
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC có
Ta có
Do ABCD là hình thoi
Khi đó ta có:
Áp dụng BĐT Cosi ta có:
Dấu “=” xảy raNhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Xem đáp án »
14/06/2022
23,895
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
14/06/2022
8,000
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:
Xem đáp án »
17/06/2022
3,764
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
14/06/2022
3,525
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:
Xem đáp án »
14/06/2022
2,807
Câu 6:
Trên đồ thị có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng
Trên đồ thị có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng
Xem đáp án »
14/06/2022
2,754
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
về câu hỏi!