Câu hỏi:

15/06/2022 222

Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc φ00<φ<900. Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?
Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Tính thể tích của khối lăng trụ đứng, có đáy là hình thang cân mà hai cạnh bên bằng đáy bé và bằng 20cm.

Thể tích lớn nhất khi diện tích của hình thang cân lớn nhất.

Cách giải:

Thể tích nước lớn nhất khi diện tích của hình thang cân lớn nhất

Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ (ảnh 2)
Gọi độ dài đường cao là h. Khi đó, AE=BF=h

từ đó, suy ra DE=CF=202h2=400h2 

CD=DE+EF+FC=2400h2+20 

Diện tích hình thang:

S=AB+CD.AE:2=20+2400h2+202.h=20h+h400h2S'=20+400h2h.h400h2=20+4002h2400h2S'=020400h2+40022=0h2=300h=103

Bảng xét dấu:
Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ (ảnh 3)

Diện tích hình thang lớn nhất khi h=103 

Khi đó sinφ=1030=32φ=600φ500;700

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x34x+1 và đường thẳng y=x+1 bằng:

Xem đáp án » 11/06/2022 2,719

Câu 2:

Hàm số y=x2x nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 13/06/2022 2,604

Câu 3:

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=lnx trên đoạn 1e2;e lần lượt là m M. Tích M.m bằng

Xem đáp án » 15/06/2022 2,147

Câu 4:

Cho hàm số y=x23x+3x1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;12. Tính tích M.m.

Xem đáp án » 12/06/2022 1,688

Câu 5:

Cho P=a3.a13,  a>0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 11/06/2022 1,293

Câu 6:

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là  (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/06/2022 861

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=xe+ex

Xem đáp án » 12/06/2022 844
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay