Câu hỏi:

15/06/2022 253 Lưu

Cho phương trình log4x24x+4+log16x+42m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

A. m<2log23

B. m>2log23

C. m

D. 2log23<m<2log23

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Cô lập m, đưa về dạng fx=m 

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=m 

Cách giải:

Cho phương trình log 4 (x^2 - 4x +4) + log 16 (x +4)^2 - m = 0 (ảnh 1)
Điều kiện: x2,  x4
log4x24x+4+log16x+44m=0log4x22+log16x+44=mlog2x2+log2x+4=mlog2x2x+4=mx2+2x8=2m

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x2+2x8 và đường thẳng y=2m 

Quan sát đồ thị hàm số bên, ta thấy, để đồ thị hàm số y=x2+2x8 cắt đường thẳng y=2m tại 4 điểm phân biệt thì 0<2m<9m<log29m<2log23

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ;0

B. 1;+

C. ;12

D. (0;1)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tính y’

- Lập bảng xét dấu y’

- Đánh giá khoảng nghịch biến.

Cách giải:

TXĐ: D=;01;+
y=x2xy'=2x12x2x=0x=12
Bảng xét dấu y’:
Hàm số y = căn bậc hai x^2 - xnghịch biến trên khoảng (ảnh 1)
Hàm số y=x2x nghịch biến trên khoảng ;0

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và điểm không xác định của y’

- Tính các giá trị tại 1e2, tại , tại nghiệm của y’ . Tìm GTLN, GTNN trong các giá trị đó. e

- Tính tích M.m.

Cách giải:

TXĐ: D=0;+
y=x.lnxy'=lnx+x.1x=lnx+1y'=0x=1e
Ta có: f1e2=2e2,   fe=e,   f1e=1e
Vậy min1e2;efx=1e=m,   max1e2;efx=e=MM.m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. P=a23

B. P=a19

C. P=a113

D. P=a2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. y'=xe.lnx+ex

B. y'=e.ex1+xe1

C. y'=x.xe1+ex1

D. y'=e.lnx+x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP