Câu hỏi:
13/07/2024 4,015Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a) Tính độ dài của các vectơ .
b) Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng .Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O.
Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + (3a)2 = 10a2 .
Do đó: BD = AC = .
Vậy .
b) Vì O là trung điểm của AC nên AO = OC = AC = .
Khi đó:
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Vì O là trung điểm của BD nên BO = OD = BD = .
Khi đó: .
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Vậy các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng trong hình là: ; ; và .
Đã bán 321
Đã bán 121
Đã bán 218
Đã bán 1k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một xe goòng được kéo bởi một lực có độ lớn là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m. Cho biết góc giữa và là 30° và được phân tích thành 2 lực (Hình 3). Tính công sinh bởi các lực và .
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tìm độ dài các vectơ sau: ; ; .
Câu 3:
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
Câu 4:
Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ.
a) Tính độ dài của các vectơ .
b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?
c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?
Câu 5:
Cho , là hai vectơ khác vectơ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
a) ;
b) .
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1).
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
b) Tìm các vectơ hiệu: .
c) Chứng minh .
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận