Câu hỏi:
13/07/2024 4,217
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a) Tính độ dài của các vectơ .
b) Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a) Tính độ dài của các vectơ .
b) Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng .Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương V có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O.
Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + (3a)2 = 10a2 .
Do đó: BD = AC = .
Vậy .
b) Vì O là trung điểm của AC nên AO = OC = AC = .
Khi đó:
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Vì O là trung điểm của BD nên BO = OD = BD = .
Khi đó: .
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Vậy các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng trong hình là: ; ; và .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Công sinh bởi lực là
A = = 50 . 200 . cos30° = (J).
Góc tạo bởi lực và là 90°, do đó công sinh bởi lực là
A1 = = (J).
Ta có: (N)
Hai vectơ và cùng hướng nên .
Do đó công sinh bởi lực là
A2 = = (J).
Lời giải
a) Vectơ là vectơ vận tốc của thuyền so với dòng nước, do đó: m/s.
Vectơ là vectơ vận tốc của dòng nước so với bờ, do đó: m/s.
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
Suy ra: m/s.
b) Vectơ là vectơ vận tốc của thuyền so với bờ nên tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là m/s.
c) Ta có: .
Suy ra .
Vậy góc tạo bởi hướng dịch chuyển của thuyền so với bờ là θ = 90° – 58° = 32°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.