Câu hỏi:
13/07/2024 4,196Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a) Tính độ dài của các vectơ .
b) Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng .Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương V có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O.
Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + (3a)2 = 10a2 .
Do đó: BD = AC = .
Vậy .
b) Vì O là trung điểm của AC nên AO = OC = AC = .
Khi đó:
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Vì O là trung điểm của BD nên BO = OD = BD = .
Khi đó: .
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Hai vectơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên hai vectơ này đối nhau.
Vậy các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng trong hình là: ; ; và .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Công sinh bởi lực là
A = = 50 . 200 . cos30° = (J).
Góc tạo bởi lực và là 90°, do đó công sinh bởi lực là
A1 = = (J).
Ta có: (N)
Hai vectơ và cùng hướng nên .
Do đó công sinh bởi lực là
A2 = = (J).
Lời giải
a) Vectơ là vectơ vận tốc của thuyền so với dòng nước, do đó: m/s.
Vectơ là vectơ vận tốc của dòng nước so với bờ, do đó: m/s.
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
Suy ra: m/s.
b) Vectơ là vectơ vận tốc của thuyền so với bờ nên tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là m/s.
c) Ta có: .
Suy ra .
Vậy góc tạo bởi hướng dịch chuyển của thuyền so với bờ là θ = 90° – 58° = 32°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)