Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}, \vec{v}$ lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ.

a) Tính độ dài của các vectơ $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}, \vec{v}$ .

b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?

c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương V có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vectơ $\vec{v_{1}}$ là vectơ vận tốc của thuyền so với dòng nước, do đó: $| \vec{v_{1}} | = 0, 75$ m/s.

Vectơ $\vec{v_{2}}$ là vectơ vận tốc của dòng nước so với bờ, do đó: $| \vec{v_{2}} | = 1, 20$ m/s.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

${| \vec{v} |}^{2} = {| \vec{v_{1}} |}^{2} + {| \vec{v_{2}} |}^{2} = {(0, 75)}^{2} + {(1, 20)}^{2} = 2, 0025$

Suy ra: $| \vec{v} | = \sqrt{2, 0025} = \frac{3 \sqrt{89}}{20}$ m/s.

b) Vectơ $\vec{v}$ là vectơ vận tốc của thuyền so với bờ nên tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là $| \vec{v} | = \frac{3 \sqrt{89}}{20}$ m/s.

c) Ta có: $c o s (\vec{v_{1}}, \vec{v}) = \frac{| \vec{v_{1}} |}{| \vec{v} |} = \frac{0, 75}{\frac{3 \sqrt{89}}{20}} = \frac{5 \sqrt{89}}{89}$ .

Suy ra $(\vec{v_{1}}, \vec{v}) \approx 58 °$ .

Vậy góc tạo bởi hướng dịch chuyển của thuyền so với bờ là θ = 90° – 58° = 32°.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 11/07/2024 19,183

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 6,644

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 6,269

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,126

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,046

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,832