Câu hỏi:
13/07/2024 1,567
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1).
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
b) Tìm các vectơ hiệu: .
c) Chứng minh .
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1).
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
b) Tìm các vectơ hiệu: .
c) Chứng minh .
Câu hỏi trong đề:
Bài tập cuối chương V có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì ABCD là hình bình hành nên BC // = AD.
M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = MC = BC; AN = ND = AD
Mà nên CE //= AN.
Do đó: BM = MC = AN = ND = CE (1).
Hai vectơ và cùng hướng (do AN // MC và cùng hướng đi từ trái qua phải) và nên .
Khi đó ta có AMCN là hình bình hành nên .
Do đó:
Lại có: ME = MC + CE; AD = AN + ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME = AD, mà ME // AD nên AMED là hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành ta có: .
Do đó ta có: .
b) Vì và nên .
Vì ABCD là hình bình hành nên và .
Do đó ta có: .
Vì AMED là hình bình hành nên .
Do đó ta có: .
c) Do ABCD là hình bình hành nên .
Do AMCN là hình bình hành nên .
Từ đó suy ra: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ.
a) Tính độ dài của các vectơ .
b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?
c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?
Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ.
a) Tính độ dài của các vectơ .
b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?
c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,424
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tìm độ dài các vectơ sau: ; ; .
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tìm độ dài các vectơ sau: ; ; .
Xem đáp án »
13/07/2024
3,165
Câu 3:
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,157
Câu 4:
Cho , là hai vectơ khác vectơ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
a) ;
b) .
Cho , là hai vectơ khác vectơ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
a) ;
b) .
Xem đáp án »
13/07/2024
3,124
Câu 5:
Một xe goòng được kéo bởi một lực có độ lớn là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m. Cho biết góc giữa và là 30° và được phân tích thành 2 lực (Hình 3). Tính công sinh bởi các lực và .
Một xe goòng được kéo bởi một lực có độ lớn là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m. Cho biết góc giữa và là 30° và được phân tích thành 2 lực (Hình 3). Tính công sinh bởi các lực và .
Xem đáp án »
11/07/2024
2,669
Câu 6:
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,589
về câu hỏi!