Câu hỏi:

15/06/2022 413

Cho hàm số f(x)  liên tục trên R và có đồ thị f'(x)  như hình vẽ bên. Bất phương trình log5[f(x)+m+2]+f(x)>4m  đúng với mọi x(1;4)   khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x)  liên tục trên f'(x)  và có đồ thị F'(x)  như hình vẽ bên. Bất phương trình log5 [f(x)+m+2]+f(x)>4-m  đúng với mọi x thuộc (-1;4)  khi và chỉ khi (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:    log5[f(x)+m+2]+f(x)>4mlog5[f(x)+m+2]+f(x)+m+2>log55+5

Xét hàm số   y=g(t)=log5t+t (t>0)

Ta có g'(t)=1tln5+1>0 , t>0  suy ra hàm số y=g(t)  đồng biến trên (0;+) .

Khi đó (*)f(x)+m+2>5f(x)>3m .

Xét hàm số y=f(x)

Ta có  f'(x)=0[x=1x=1x=4

Ta có bảng biến thiên

Cho hàm số f(x)  liên tục trên f'(x)  và có đồ thị F'(x)  như hình vẽ bên. Bất phương trình log5 [f(x)+m+2]+f(x)>4-m  đúng với mọi x thuộc (-1;4)  khi và chỉ khi (ảnh 2)

Từ đồ thị hàm số, suy ra  11|f'(x)|dx<14|f'(x)|dx11f'(x)dx<14f'(x)dx

f(x)|11<f(x)|41f(1)>f(4).

Bất phương trình (*)   đúng với mọi x(1;4)  khi và chỉ khi .f(4)3mm3f(4)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , BAC^=120° . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

Xem đáp án » 08/06/2022 3,072

Câu 2:

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Xem đáp án » 08/06/2022 2,683

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1) ,B(2;0;2) ,C(-1;-1;0) , D(0;3;4) . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C' , D' sao cho ABAB'+ACAC'+ADAD'=4 và tứ diện AB'C'D' có thế tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

Xem đáp án » 15/06/2022 1,638

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x1)3(2x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/06/2022 1,442

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=(x2)5  là.

Xem đáp án » 08/06/2022 1,418

Câu 6:

Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?

Xem đáp án » 08/06/2022 1,289

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án » 08/06/2022 1,020

Bình luận


Bình luận
Đăng ký thi VIP

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn