Câu hỏi:

15/06/2022 327

Cho phương trình $\frac{3 m x + 1}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = \frac{2 x + 5 m + 3}{\sqrt{x + 1}}$ . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

A.

$- \frac{1}{3} < m < 0$ .

B.

$[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{3} \\ m > 0 \end{array}$ .

C.

$[\begin{array}{l} m > - \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{array}$ .

Đáp án chính xác

D.

$0 < m < \frac{1}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Điều kiện: $x > - 1$

Phương trình trở thành: $3 m x + 1 + x = 2 x + 5 m + 3 \Leftrightarrow m (3 x - 5) = x + 1$

TH1: $x = \frac{5}{3}$ . Phương trình $(*) \Leftrightarrow 0 = \frac{8}{3}$ (vô lí)

TH2: $x \neq \frac{5}{3}$ . Phương trình $(*) \Leftrightarrow m = \frac{x + 1}{3 x - 5}$ .

Đặt $f (x) = \frac{x + 1}{3 x - 5} \Rightarrow f^{'} (x) = - \frac{8}{{(3 x - 5)}^{2}}$ .

Bảng biến thiên

Cho phương trình (3mx+1)/(căn x+1)= (2x+5m+3)/( căn x+1) . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, suy ra: $m < 0$ hoặc $m > \frac{1}{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , $\hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

A.

$2 a^{3}$ .

B.

$\frac{4 a^{3}}{3}$ .

C.

$3 a^{3}$ .

D.

$4 a^{3}$ .

Xem đáp án » 08/06/2022 4,713

Câu 2:

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

A.

$\frac{7!}{3!}$ .

B.

$C_{7}^{3}$ .

C. 7.

D.

$A_{7}^{3}$ .

Xem đáp án » 08/06/2022 2,838

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

$(- \infty; - 1)$

B.

$(- 1; 1)$ .

C.

$(2; + \infty)$ .

D.

$(1; 2)$ .

Xem đáp án » 08/06/2022 2,302

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1) ,B(2;0;2) ,C(-1;-1;0) , D(0;3;4) . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C' , D' sao cho $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A D^{'}} = 4$ và tứ diện AB'C'D' có thế tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

A.

$16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$ .

B.

$16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0$ .

C.

$16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0$ .

D.

$16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$ .

Xem đáp án » 15/06/2022 2,104

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. .

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B.

$\frac{a^{3}}{3}$ .

C.

$a^{3} \sqrt{2}$ .

D.

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

Xem đáp án » 08/06/2022 1,956

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là.

A.

$(- \infty; 2)$ .

B.

$(2; + \infty)$ .

C.

$ℝ$ .

D.

$ℝ \ {2}$ .

Xem đáp án » 08/06/2022 1,745

Câu 7:

Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 9236000.

B. 9137000.

C. 9970000.

D. 9971000.

Xem đáp án » 08/06/2022 1,517

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $\frac{3 m x + 1}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = \frac{2 x + 5 m + 3}{\sqrt{x + 1}}$ . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , $\hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Tập xác định của hàm số y=(x−2)−5<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></msup></math> là.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là.