Câu hỏi:

16/06/2022 220 Lưu

Phương trình x33x2m2=0 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

A. 4 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 6 nghiệm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình x33x2m2=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x2 và đường thẳng y=m2 

Phác họa đồ thị hàm số , từ đó nhận xét số giao điểm trên.

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình x33x2m2=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x2 và đường thẳng y=m2

Từ đồ thị hàm số y=x33x2
Phương trình trị tuyệt đối x ^3 - 3x^2 - m^2 = 0(với m là tham số thực) có nhiều nhất bao  (ảnh 1)
Ta vẽ được đồ thị hàm số y=x33x2 như sau:
Phương trình trị tuyệt đối x ^3 - 3x^2 - m^2 = 0(với m là tham số thực) có nhiều nhất bao  (ảnh 2)

Do m20,  m nên đồ thị hàm số y=x33x2 cắt đường thẳng y=m2 tại nhiều nhất 3 điểm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ;0

B. 1;+

C. ;12

D. (0;1)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tính y’

- Lập bảng xét dấu y’

- Đánh giá khoảng nghịch biến.

Cách giải:

TXĐ: D=;01;+
y=x2xy'=2x12x2x=0x=12
Bảng xét dấu y’:
Hàm số y = căn bậc hai x^2 - xnghịch biến trên khoảng (ảnh 1)
Hàm số y=x2x nghịch biến trên khoảng ;0

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và điểm không xác định của y’

- Tính các giá trị tại 1e2, tại , tại nghiệm của y’ . Tìm GTLN, GTNN trong các giá trị đó. e

- Tính tích M.m.

Cách giải:

TXĐ: D=0;+
y=x.lnxy'=lnx+x.1x=lnx+1y'=0x=1e
Ta có: f1e2=2e2,   fe=e,   f1e=1e
Vậy min1e2;efx=1e=m,   max1e2;efx=e=MM.m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. P=a23

B. P=a19

C. P=a113

D. P=a2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. y'=xe.lnx+ex

B. y'=e.ex1+xe1

C. y'=x.xe1+ex1

D. y'=e.lnx+x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP