Câu hỏi:

16/06/2022 320 Lưu

Cho hàm số y=2x+3x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau?

A. 0

 

B. 2

C. Vô số

D. 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y=2x+m:

2x+3x2=2x+m,  x22x+3=2x+mx22x2+m6x2m3=0* 

Dễ dàng kiểm tra được x=2 không phải nghiệm của phương trình (*) với mọi m

Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thì Δ>0m62+82m+3>0m2+4m+60>0, luôn đúng

y=2x+3x2y=7x22 

Tiếp tuyến của (C) tại hai điểm giao song song với nhau

7x122=7x122x122=x222x1=x2x1+x2=4x1+x2=4

Theo Vi – ét, ta có: x1+x2=m62m62=4m6=8m=2 

Vậy, có 1 giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ;0

B. 1;+

C. ;12

D. (0;1)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tính y’

- Lập bảng xét dấu y’

- Đánh giá khoảng nghịch biến.

Cách giải:

TXĐ: D=;01;+
y=x2xy'=2x12x2x=0x=12
Bảng xét dấu y’:
Hàm số y = căn bậc hai x^2 - xnghịch biến trên khoảng (ảnh 1)
Hàm số y=x2x nghịch biến trên khoảng ;0

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và điểm không xác định của y’

- Tính các giá trị tại 1e2, tại , tại nghiệm của y’ . Tìm GTLN, GTNN trong các giá trị đó. e

- Tính tích M.m.

Cách giải:

TXĐ: D=0;+
y=x.lnxy'=lnx+x.1x=lnx+1y'=0x=1e
Ta có: f1e2=2e2,   fe=e,   f1e=1e
Vậy min1e2;efx=1e=m,   max1e2;efx=e=MM.m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. P=a23

B. P=a19

C. P=a113

D. P=a2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. y'=xe.lnx+ex

B. y'=e.ex1+xe1

C. y'=x.xe1+ex1

D. y'=e.lnx+x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP