Câu hỏi:

19/08/2025 567

Thực hiện phép tính

a) ${(x + 5)}^{2} - x (x + 10)$
b) $(18 x^{6} y^{6} - 12 x^{5} y^{5} + 24 x^{3} y^{5}) : 6 x^{3} y^{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. ${(x + 5)}^{2} - x (x + 10)$

$= x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} - 10 x$

$= (x^{2} - x^{2}) + (10 x - 10 x) + 25$

= 25

b) $(18 x^{6} y^{6} - 12 x^{5} y^{5} + 24 x^{3} y^{5}) : 6 x^{3} y^{5}$

$= 18 x^{6} y^{6} : 6 x^{3} y^{5} - 12 x^{5} y^{5} : 6 x^{3} y^{5} + 24 x^{3} y^{5} : 6 x^{3} y^{5}$

$= 3 x^{3} y - 2 x^{2} + 4$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM với đường thẳng DC.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABEC là hình bình hành

b) Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh rằng: tứ giác BEFD là hình thoi.

c) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác AEF

d) Cho $A B^{2} = 3. B C^{2}$ . Gọi H là trung điểm của DF và K là giao điểm của đường thẳng AH với đường thẳng EF. Chứng minh rằng: AE=2MK

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét Tam giác ABM và Tam giác ECM có:

MB=CM (M là trung điểm của BC)

$\hat{A M B} = \hat{E M C}$ (đối đỉnh),

$\hat{A B M} = \hat{E C M}$ (so le trong và AB//CD)

Do đó $Δ A B M = Δ E C M (g . c . g)$

Suy ra: AB=EC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB//EC

Do đó tứ giác ABEC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Ta có AB=CD, AB=CE

Suy ra: CD=CE

Tứ giác BEFD có:

C là trung điểm của DE,

C là trung điểm của BF (B và F đối xứng của C)

Do đó tứ giác BEFD là hình bình hành Mà BF vuông góc với DE

Vậy tứ giác BEFD là hình thoi

c) Ta có BC=CF, CM=BM=BC/2 (M là trung điểm của BC)

Suy ra $F C = \frac{2}{3} F M$

Tam giác AEF có FM là đường trung tuyến, C thuộc đoạn thẳng FM và

F C = \frac{2}{3} F M \Rightarrow C

là trọng tâm của tam giác AEF.

d) Tam giác ABC vuông tại B $\Rightarrow A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$ (định lí Py-ta-go)

Mà $A B^{2} = 3. B C^{2}$

Do đó $A C^{2} = 4 B C^{2} \Rightarrow A C = 2 A B (A C > 0)$

Gọi O là giao điểm của AC, BD

Ta cóAC=BD, O là trung điểm của AC, BD

Nên AC=BD=BF

Mặt khác O, H lần lượt là trung điểm của BD, DF

$\Rightarrow$ HO là đường trung bình của tam giác DBF $\Rightarrow H O = \frac{B F}{2}$

Tam giác HAC có HO là đường trung tuyến và $H O = \frac{A C}{2} (= \frac{B F}{2}) \Rightarrow Δ H A C$ vuông tại H $\Rightarrow A H C = 90 °$

Mà C, H lần lượt là trung điểm của DE, DF suy ra CH là đường trung bình của tam giác DEF suy ra $C H // E F \Rightarrow \hat{A K E} = \hat{A H C} = 90 °$

Ta có tam giác KAE vuông tại K, KM là đường trung tuyến

Do đó $K M = \frac{A E}{2}$

Vậy AE=2MK.

Câu 2

Cho phân thức $A = \frac{2 x - 4}{x^{2} - 4 x + 4}$ với $x \neq 2$

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

A = \frac{2 x - 4}{x^{2} - 4 x + 4} = \frac{2 (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{2}{x - 2}

b) Điều kiện $x \neq 2$ , $A = \frac{2}{x - 2}$

A có giá trị nguyên $\Leftrightarrow \frac{2}{x - 2}$ có giá trị nguyên $\Leftrightarrow 2 ⋮ (x - 2)$

$\Leftrightarrow x - 2$ là ước của của 2

$\Leftrightarrow x - 2 \in$ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Ta có bảng sau:

Cho phân thức A=(2x-4)/(x^2-4x+4) với x khác 2 a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. (ảnh 1)

Vậy

x \in {1; 0; 3; 4}

thì A có giá trị nguyên

Câu 3

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $a^{2} - b^{2} - 12 a + 12 b$

b) $4 x^{2} - 4 x + 1 - 25 y^{2}$

c) $x^{2} - 3 x - 10$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số tự nhiên n để đa thức $\frac{1}{3} x^{4} y^{n} - x^{3} y^{2}$ chia hết cho đơn thức $- 3 x^{n} y^{2} ?$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 10cm và 24cm. Tính chu vi của hình thoi?

A. 12 cm

B. 5 cm

C. 13 cm

D. 26 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính chất nào dưới đây không phải của hình bình hành:

A. Tổng bốn góc bằng 360⁰.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Các cặp cạnh đối bằng nhau.

D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Thực hiện phép tính

a) ${(x + 5)}^{2} - x (x + 10)$
b) $(18 x^{6} y^{6} - 12 x^{5} y^{5} + 24 x^{3} y^{5}) : 6 x^{3} y^{5}$

Cho phân thức $A = \frac{2 x - 4}{x^{2} - 4 x + 4}$ với $x \neq 2$

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $a^{2} - b^{2} - 12 a + 12 b$

b) $4 x^{2} - 4 x + 1 - 25 y^{2}$

c) $x^{2} - 3 x - 10$

Có bao nhiêu số tự nhiên n để đa thức $\frac{1}{3} x^{4} y^{n} - x^{3} y^{2}$ chia hết cho đơn thức $- 3 x^{n} y^{2} ?$