Câu hỏi:
11/01/2020 40,515Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 7 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kệ ngang. Tính xác suất để hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
Gọi là biến cố “xếp quyển sách lên kệ sách một cách tùy ý”
=> n() = 14!
A là biến cố “xếp 14 cuốn sách lên kệ sách sao cho hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau”.
- Xếp quyển sách Tiếng Anh vào kệ có 7! cách.
- quyển sách Tiếng Anh tạo ra 8 chỗ trống (gồm 6 chỗ trống ở giữa và 2 chỗ trống trước sau).
Đánh số từ 1 đến 8, từ trái sang phải cho các chỗ trống. Khi đó ta xét các trường hợp:
TH1: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 1 đến 7 có 7! cách.
TH2: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 2 đến 8 có 7! cách.
TH3: Xếp cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại. Ta có:
+ Số cách chọn cặp sách Văn – Toán: 3.4 cách.
+ Vị trí 2 cuốn sách trong cặp sách: 2! cách.
+ Xếp các sách còn lại vào các ngăn 3,4,5,6,7 có 5! cách
Vậy ta có số cách xếp 1 cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn 2, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại là 3.4.2!.5! cách.
Tương tự cho xếp cặp sách Văn – Toán lần lượt vào các ngăn 3,4,5,6,7
Số trường hợp thuận lợi của biến cố là
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
Để xếp 9 em học sinh thành một hàng dọc ta thực hiện ba hành động liên tiếp
* Sắp xếp 3 học sinh lớp B. Có 3! cách.
* Sắp xếp 2 học sinh lớp A đứng cạnh các học sinh lớp B sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Có .2! cách.
* Lần lượt sắp xếp 4 học sinh lớp C còn lại đứng cạnh các học sinh trên. Có cách.
Vậy có tất cả 3!.2!.
Bình luận: Trong đề thi thử THPT chuyên Thái Nguyên lần 2 trong câu hỏi này không có đáp án 145152 mà thay bởi đáp án 145112. Tôi thiết nghĩ lỗi do người làm đề đã đánh máy nên đã tự ý đổi lại một đáp án khác mà tôi nghĩ chính xác hơn.
Lời giải
Chọn C
Số cách xếp 9 quyển sách lên một kệ sách dài là 9! . Suy ra số phần tử không gian mẫu: = 9!
Gọi A là biến cố: “các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”.
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 2 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 2! cách xếp
Với mỗi cách xếp 2 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán và 4! cách hoán vị các cuốn sách Văn. Suy ra n(A) = 5!.4!.2!
Xác suất cần tìm là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nam Lam
cho mình hỏi là tại sao mình không dùng 8A7 mà dùng 2 * 7! vậy