Câu hỏi:

11/01/2020 136,720

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy?

A. 108864

B. 80640

C. 145152

D. 217728

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Để xếp 9 em học sinh thành một hàng dọc ta thực hiện ba hành động liên tiếp

* Sắp xếp 3 học sinh lớp B. Có 3! cách.

* Sắp xếp 2 học sinh lớp A đứng cạnh các học sinh lớp B sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Có $A_{4}^{1}$ .2! cách.

* Lần lượt sắp xếp 4 học sinh lớp C còn lại đứng cạnh các học sinh trên. Có $A_{9}^{4}$ cách.

Vậy có tất cả 3! $A_{4}^{1}$ .2!. $A_{9}^{4}$

Bình luận: Trong đề thi thử THPT chuyên Thái Nguyên lần 2 trong câu hỏi này không có đáp án 145152 mà thay bởi đáp án 145112. Tôi thiết nghĩ lỗi do người làm đề đã đánh máy nên đã tự ý đổi lại một đáp án khác mà tôi nghĩ chính xác hơn.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

trang phan

Trả lời nguu

1 năm trước
Trả lời

Trương Quốc Quyết

tại sao xếp học sinh A lại là 4P1.2! vậy

5 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

$A . \frac{1}{181440}$

$B . \frac{12}{126}$

$C . \frac{1}{63}$

$D . \frac{1}{126}$

Lời giải

Chọn C

Số cách xếp 9 quyển sách lên một kệ sách dài là 9! . Suy ra số phần tử không gian mẫu: $n (Ω)$ = 9!

Gọi A là biến cố: “các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”.

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 2 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 2! cách xếp

Với mỗi cách xếp 2 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán và 4! cách hoán vị các cuốn sách Văn. Suy ra n(A) = 5!.4!.2!

Xác suất cần tìm là

Câu 2

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh đủ 3 khối.

$A . \frac{4028}{5005}$

$B . \frac{757}{5005}$

$C . \frac{151}{1001}$

$D . \frac{850}{1001}$

Lời giải

Chọn D

Số cách chọn 6 học sinh từ 15 học sinh là $C_{15}^{6}$ = 5005(cách)

$\Rightarrow n (Ω)$ = 5005

Gọi biến cố A: “Chọn được 6 học sinh đủ 3 khối”

=> $\bar{A}$ : “Chọn được 6 học sinh không đủ 3 khối”.

Cách 1

+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối 1 => Chọn 6 học sinh khối 10 có $C_{6}^{6}$ = 1 (cách).

+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối.

* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 12 có (cách).

* Chọn 6 học sinh trong khối 10 và khối 12 có (cách)

* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 10 có (cách).

Từ 2 trường hợp suy ra

Cách 2

+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối => Chọn 6 học sinh khối 10 có $C_{6}^{6}$ = 1 (cách).

+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối có

Từ 2 trường hợp suy ra

Câu 3

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng

$A . \frac{8}{35}$

$B . \frac{1}{35}$

$C . \frac{2}{35}$

$D . \frac{4}{35}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 7 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kệ ngang. Tính xác suất để hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau

$A . \frac{19}{12012}$

$B . \frac{19}{1012}$

$C . \frac{19}{1202}$

$D . \frac{5}{8008}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là:

$A . \frac{3}{5}$

$B . \frac{2}{5}$

$C . \frac{1}{5}$

$D . \frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.

$A . \frac{78}{295}$

$B . \frac{161}{590}$

$C . \frac{53}{590}$

$D . \frac{209}{590}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh