Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

Chọn C

Để xếp 9  em học sinh thành một hàng dọc ta thực hiện ba hành động liên tiếp

* Sắp xếp 3  học sinh lớp B. Có 3! cách.

* Sắp xếp 2 học sinh lớp A đứng cạnh các học sinh lớp B sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Có $A_4^1$.2! cách.

* Lần lượt sắp xếp 4 học sinh lớp C còn lại đứng cạnh các học sinh trên. Có $A_9^4$ cách.

Vậy có tất cả 3!$A_4^1$.2!.$A_9^4$

Bình luận: Trong đề thi thử THPT chuyên Thái Nguyên lần 2 trong câu hỏi này không có đáp án 145152 mà thay bởi đáp án 145112. Tôi thiết nghĩ lỗi do người làm đề đã đánh máy nên đã tự ý đổi lại một đáp án khác mà tôi nghĩ  chính xác hơn.

Chọn D

Số cách chọn 6 học sinh từ 15 học sinh là $C_{15}^6$ = 5005(cách)

$\Rightarrow n\left(\Omega \right)$ = 5005

Gọi biến cố A: “Chọn được 6 học sinh đủ 3 khối”

=> $\overline{A}$: “Chọn được 6 học sinh không đủ 3 khối”.

Cách 1

+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối 1 => Chọn 6 học sinh khối 10 có $C_6^6$ = 1 (cách).

+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối.

* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 12 có  (cách).

* Chọn 6 học sinh trong khối 10 và khối 12 có (cách)

* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 10 có  (cách).

Từ 2 trường hợp suy ra

.0

Cách 2

+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối => Chọn 6 học sinh khối 10 có $C_6^6$ = 1 (cách).

+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối có 

Từ 2 trường hợp suy ra