Câu hỏi:

13/07/2024 4,662

Giải phương trình sau: 6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0 (1)

* Xét x = 0 thì 6.04 – 5.03 – 38.02 – 5.0 + 6 = 6 ≠ 0.

Do đó x = 0 không phải là nghiệm của phương trình (1).

* Xét x ≠ 0: chia cả hai vế của phương trình (1) cho x2, ta được:

6x25x385x+6x2=0

(6x2+6x2)(5x+5x)38=0

6(x2+1x2)5(x+1x)38=0 (2)

Đặt t=x+1x t2=(x+1x)2=x2+1x2+2t2=(x+1x)2=x2+1x2+2

x2+1x2=t22.

Khi đó, phương trình (2) tương đương:

6(t2 – 2) – 5t – 38 = 0

 6t2 – 12 – 5t – 38 = 0

 6t2 – 5t – 50 = 0

 6t2 + 15t – 20t – 50 = 0

 (6t2 + 15t) – (20t + 50) = 0

 3t(2t + 5) – 10(2t + 5) = 0

 (2t + 5) (3t – 10) = 0

 2t + 5 = 0 hoặc 3t – 10 = 0

t=52 hoặc t=103.

+) Với t=52 thì x+1x=52 x+52+1x=0

2x2 + 5x + 2 = 0

2x2 + 4x + x + 2 = 0

2x(x + 2) + (x + 2) = 0

(x + 2) (2x + 1) = 0

x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

x = 2 (TM) hoặc x=12 (TM).

Do đó x = 2; x=12 là nghiệm của phương trình (1).

+) Với t=103 thì x+1x=103x103+1x=0

 3x2 – 10x + 3 = 0

 3x2 – 9x – x + 3 = 0

 3x(x – 3) – (x – 3) = 0

 (x – 3)(3x – 1) = 0

 x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

 x = 3 hoặc x=13.

Do đó x = 3; x=13 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S={2;  12;  3;  13}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

∆ABC, EF // BC. Áp dụng định lý Ta-let, ta được:

AEEC=AFFB; AEAC=AFAB=EFBC.

Vậy chọn B.

Lời giải

Đổi AB = 3 m = 300 cm.

Tỉ số đoạn thẳng AB và CD là: ABCD=30040=152.

Đáp án D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP