Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0 (1)
* Xét x = 0 thì 6.04 – 5.03 – 38.02 – 5.0 + 6 = 6 ≠ 0.
Do đó x = 0 không phải là nghiệm của phương trình (1).
* Xét x ≠ 0: chia cả hai vế của phương trình (1) cho x2, ta được:
6x2−5x−38−5x+6x2=0
⇔(6x2+6x2)−(5x+5x)−38=0
⇔6(x2+1x2)−5(x+1x)−38=0 (2)
Đặt t=x+1x ⇒t2=(x+1x)2=x2+1x2+2⇒t2=(x+1x)2=x2+1x2+2
⇒x2+1x2=t2−2.
Khi đó, phương trình (2) tương đương:
6(t2 – 2) – 5t – 38 = 0
⇔ 6t2 – 12 – 5t – 38 = 0
⇔ 6t2 – 5t – 50 = 0
⇔ 6t2 + 15t – 20t – 50 = 0
⇔ (6t2 + 15t) – (20t + 50) = 0
⇔ 3t(2t + 5) – 10(2t + 5) = 0
⇔ (2t + 5) (3t – 10) = 0
⇔ 2t + 5 = 0 hoặc 3t – 10 = 0
⇔t=−52 hoặc t=103.
+) Với t=−52 thì x+1x=−52 ⇔x+52+1x=0
⇔2x2 + 5x + 2 = 0
⇔2x2 + 4x + x + 2 = 0
⇔2x(x + 2) + (x + 2) = 0
⇔(x + 2) (2x + 1) = 0
⇔x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
⇔x = – 2 (TM) hoặc x=−12 (TM).
Do đó x = – 2; x=−12 là nghiệm của phương trình (1).
+) Với t=103 thì x+1x=103⇔x−103+1x=0
⇔ 3x2 – 10x + 3 = 0
⇔ 3x2 – 9x – x + 3 = 0
⇔ 3x(x – 3) – (x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(3x – 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0
⇔ x = 3 hoặc x=13.
Do đó x = 3; x=13 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S={2; −12; 3; 13}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
Câu 2:
Cho AB = 3 m, CD = 40 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
Câu 3:
Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AEAD; ADAC.
b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phân giác của ^BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Câu 4:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 6:
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
về câu hỏi!