Câu hỏi:

19/06/2022 203

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

A. $r = \frac{8 a}{3}$

B. $r = 2 \sqrt{2} a$

Đáp án chính xác

C. $r = \frac{4 a}{3}$

D. $r = \sqrt{2} a$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cách giải:

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a (ảnh 1)

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a (ảnh 2)

Ta có: $O_{1} E ⊥ S B, O_{2} E ⊥ S B \Rightarrow O_{1} E / / O_{2} E$

Mà $O_{1} E = \frac{1}{2} O_{2} E \Rightarrow O_{1} E$ là đường trung bình của tam giác SO₂F

$\Rightarrow S O_{1} = O_{1} O_{2} = a + 2 a = 3 a$

$Δ S E O_{1}$ vuông tại E $\Rightarrow S E = \sqrt{S O_{1}^{2} - O_{1} E^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} - a^{2}} = 2 \sqrt{2} a$

Đoạn $S H = S O_{1} + O_{1} O_{2} + O_{2} H = 3 a + 3 a + 2 a = 8 a$

Δ S E O_{1}

đồng dạng

Δ S H B \Rightarrow \frac{S E}{S H} = \frac{O_{1} E}{H B} \Leftrightarrow \frac{2 \sqrt{2} a}{8 a} = \frac{a}{H B} \Rightarrow H B = 2 \sqrt{2} a

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{y} x = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

C. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{x} b = \log_{b} a . \log_{a} x$

Xem đáp án » 19/06/2022 4,502

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (0; 3)$

B. $- 3 < m < 1$

C. Không có giá trị nào của m.

D. $1 < m < 3$

Xem đáp án » 19/06/2022 2,447

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

A. $y' = \frac{{3.5}^{3 x + 1}}{\ln 5}$

B. $y' = 3^{3 x + 1}$

C. $y' = {3.5}^{3 x + 1}$

D. $y' = {3.5}^{3 x + 1} \ln 5$

Xem đáp án » 18/06/2022 1,989

Câu 4:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

A. $(2; + \infty)$

B. (0;2)

C. (-2;0)

D. $(- \infty; 2) \cup (0; + \infty)$

Xem đáp án » 18/06/2022 1,896

Câu 5:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \ln |x + 1|$

B. $y = |\ln (x + 1)|$

C. $y = \ln |x|$

D. $y = |\ln x|$

Xem đáp án » 19/06/2022 1,230

Câu 6:

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

A. 24 giờ.

B. 20 giờ.

C. 3,55 giờ.

D. 15,36 giờ.

Xem đáp án » 19/06/2022 764

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 18/06/2022 700

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx=m có 4 nghiệm phân biệt.

Tính đạo hàm của hàm số y=53x+1

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=x3+3x2+2

Cho hàm số y=lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q=Q0.e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.