Câu hỏi:

19/06/2022 404

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

A. $\frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{27 π a^{2}}{2}$

C. $a^{2} π \sqrt{3}$

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của khối trụ $S_{x q} = 2 π r h$

Diện tích toàn phần của khối trụ:

S_{t p} = S_{x q} + S_{2 đ á y}

Cách giải:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông (ảnh 1)

Khối trụ có đường cao $h = 3 a$ , bán kính đáy $r = \frac{3 a}{2}$

Diện tích xung quanh của khối trụ

$S_{x q} = 2 π r h = 2 π . \frac{3 a}{2} .3 a = 9 π a^{2}$

Diện tích toàn phần của khối trụ:

S_{t p} = S_{x q} + S_{2 đ á y} = 9 π a^{2} + 2 π {(\frac{3 a}{2})}^{2} = 9 π a^{2} + \frac{9}{2} π a^{2} = \frac{27}{2} π a^{2}

Bình luận

Câu 1:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{y} x = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

C. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{x} b = \log_{b} a . \log_{a} x$

Xem đáp án » 19/06/2022 5,042

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (0; 3)$

B. $- 3 < m < 1$

C. Không có giá trị nào của m.

D. $1 < m < 3$

Xem đáp án » 19/06/2022 2,601

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

A. $y' = \frac{{3.5}^{3 x + 1}}{\ln 5}$

B. $y' = 3^{3 x + 1}$

C. $y' = {3.5}^{3 x + 1}$

D. $y' = {3.5}^{3 x + 1} \ln 5$

Xem đáp án » 18/06/2022 2,586

Câu 4:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

A. $(2; + \infty)$

B. (0;2)

C. (-2;0)

D. $(- \infty; 2) \cup (0; + \infty)$

Xem đáp án » 18/06/2022 2,348

Câu 5:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \ln |x + 1|$

B. $y = |\ln (x + 1)|$

C. $y = \ln |x|$

D. $y = |\ln x|$

Xem đáp án » 19/06/2022 1,772

Câu 6:

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 3

Xem đáp án » 19/06/2022 949

Câu 7:

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

A. 24 giờ.

B. 20 giờ.

C. 3,55 giờ.

D. 15,36 giờ.

Xem đáp án » 19/06/2022 848

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

Bình luận

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx=m có 4 nghiệm phân biệt.

Tính đạo hàm của hàm số y=53x+1

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=x3+3x2+2

Cho hàm số y=lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Tính tích các nghiệm của phương trình log2x.log4x.log8x.log16x=8124

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q=Q0.e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.