Câu hỏi:
22/06/2022 2,142Phương trình √2−x+4√2−x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của phương trình 2−x≥0⇔ x≤2.
Từ phương trình đã cho ta được :
√2−x(√2−x+3)+4=2(√2−x+3)
⇔2−x+3√2−x+4=2√2−x+6
⇔3√2−x−2√2−x=−2+x−4+6
⇔√2−x=x
⇔{x≤2x≥0√2−x=x⇔2−x=x2⇔x2+x−2=0⇔[x=−2x=1.
Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Nghiệm của phương trình √3x−4=√4−3x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận