15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án

74 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. $S = \{6; 2\};$

B. $S = \{2\};$

C. $S = \{6\};$

D. $S = \emptyset .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : $\sqrt{2 x - 3} = x - 3 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 3 \geq 0 \\ 2 x - 3 = {(x - 3)}^{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 3 \\ 2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \end{cases}$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 3 \\ x^{2} - 8 x + 12 = 0 \end{cases} \{\begin{cases} x \geq 3 \\ [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 6 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x = 6

Câu 2/15

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

A. $S = \{0; 2\};$

B. $S = \{2\};$

C. $S = \{0\};$

D. $S = \emptyset .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 \geq 0 \\ x^{2} - 4 = {(x - 2)}^{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x^{2} - 4 = x^{2} - 4 x + 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ 4 x - 8 = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x = 2 \end{cases} \Leftrightarrow x = 2$ .

Câu 3/15

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình $2 x + 7 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{7}{2} .$

Ta có : $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4 \Leftrightarrow (x - 2) \sqrt{2 x + 7} = (x - 2) (x + 2)$

$\Leftrightarrow (x - 2) [\sqrt{2 x + 7} - (x + 2)] = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 2 = 0 \\ \sqrt{2 x + 7} - (x + 2) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ \sqrt{2 x + 7} = x + 2 (1) \end{array} .$

Giải phương trình

$(1) : \sqrt{2 x + 7} = x + 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ 2 x + 7 = {(x + 2)}^{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ 2 x + 7 = {(x - 2)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ 2 x + 7 = x^{2} + 4 x + 4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ x^{2} + 2 x - 3 = 0 \end{cases} \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x = 1.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x = 1, x = 2$ nên tổng hai nghiệm của phương trình là $1 + 2 = 3.$

Câu 4/15

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phương trình $x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2.$

Từ phương trình đã cho ta được: $x^{2} - 4 x - 2 = x - 2 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 5 \end{array} .$

So với điều kiện x > 2 thì x = 5 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Câu 5/15

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình $2 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 2.$

Từ phương trình đã cho ta được :

$\sqrt{2 - x} (\sqrt{2 - x} + 3) + 4 = 2 (\sqrt{2 - x} + 3)$

$\Leftrightarrow 2 - x + 3 \sqrt{2 - x} + 4 = 2 \sqrt{2 - x} + 6$

$\Leftrightarrow 3 \sqrt{2 - x} - 2 \sqrt{2 - x} = - 2 + x - 4 + 6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2 - x} = x$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x \geq 0 \\ \sqrt{2 - x} = x \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2 - x = x^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 1 \end{array}$ .

Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.

Câu 6/15

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

A. $S = \{1; \frac{3}{2}\};$

B. $S = \{2 - \sqrt{3}\};$

C. $S = \{\frac{3}{2}\};$

D. $S = ℝ \ \{1\} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $x \geq 0$

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau:

$\sqrt{2 x} = 1 - x$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ 1 - x \geq 0 \\ 2 x = {(1 - x)}^{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x \leq 1 \\ 2 x = 1 - 2 x + x^{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x \leq 1 \\ 1 - 4 x + x^{2} = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 \leq x \leq 1 \\ [\begin{array}{l} x = 2 + \sqrt{3} \\ x = 2 - \sqrt{3} \end{array} \end{cases}$ $\Rightarrow x = 2 - \sqrt{3}$

Câu 7/15

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x - 2}} = - \frac{4}{\sqrt{x - 2}}$ là:

A. $S = \{1; 4\};$

B. $S = \{1\};$

C. $S = \emptyset;$

D. $S = \{4\};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

A. 1

B. 2

C. 3

D. x =

\frac{4}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{\sqrt{x + 1}} = \sqrt{x + 1}$ là?

A. S = (-1; 1)

B. S = (1; +∞)

C. S = {-1}

D. S = (-1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{2 x^{2} + 5 x - 1}{\sqrt{x - 1}} = \frac{x + 5}{\sqrt{x - 1}}$ là:

A. S = {1};

S = \emptyset;

S = ℝ

D. S = {-3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

S = \emptyset;

B. S = {1};

C. S = {3};

S = ℝ \ \{0\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

A. x = -12;

B. x = -6;

C. x = 1;

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{- x - 11}{x + 2} + 2$ là:

A. $S = \{- 1; 1\};$

B. $S = \{- 1\};$

C. $S = \{1\};$

D. S = {10}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán