Lời giải: Điều kiện: cosx≠0cos2x≠0⇔x≠π2+lπx≠π4+mπ2 pt⇔sinxcosx.sin2xcos2x=1⇔sinx.sin2x=cosxcos2x⇔cosxcos2x−sinx.sin2x=0⇔cos(x+2x)=0⇔cos3x=0⇔3x=π2+kπ⇔x=π6+kπ3 Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x=π6+kπx=5π6+kπ

Câu hỏi:

11/07/2024 4,060

tanx.tan 2x =1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + l π \\ x \neq \frac{π}{4} + m \frac{π}{2} \end{cases}$

$p t \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} . \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = 1 \Leftrightarrow \sin x . \sin 2 x = \cos x \cos 2 x \Leftrightarrow \cos x \cos 2 x - \sin x . \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow \cos (x + 2 x) = 0 \Leftrightarrow \cos 3 x = 0 \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. T = [-1;1]

B. T = [0;1]

C. T = (-1;1)

D. T = [-2;2]

Xem đáp án » 21/06/2022 9,636

Câu 2:

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Xem đáp án » 11/07/2024 8,734

Câu 3:

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 5,831

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Xem đáp án » 11/07/2024 3,127

Câu 5:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

A. $P (- 3; 11)$

B. $F (- 1; - 3)$

C. $E (3; 1)$

D. $Q (1; 3)$

Xem đáp án » 21/06/2022 2,200

Câu 6:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 21/06/2022 1,767

Xem thêm các câu hỏi khác »

tanx.tan 2x =1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

tanx.tan 2x =1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập giá trị T của hàm số y=sin 2x là

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=2−4sinxcosx

Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx−cosx−4=0

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v →=−1;7.

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x trên đường tròn lượng giác?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?