Lời giải: Điều kiện: cosx≠0cos2x≠0⇔x≠π2+lπx≠π4+mπ2 pt⇔sinxcosx.sin2xcos2x=1⇔sinx.sin2x=cosxcos2x⇔cosxcos2x−sinx.sin2x=0⇔cos(x+2x)=0⇔cos3x=0⇔3x=π2+kπ⇔x=π6+kπ3 Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x=π6+kπx=5π6+kπ

Câu hỏi:

19/08/2025 5,557

tanx.tan 2x =1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + l π \\ x \neq \frac{π}{4} + m \frac{π}{2} \end{cases}$

$p t \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} . \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = 1 \Leftrightarrow \sin x . \sin 2 x = \cos x \cos 2 x \Leftrightarrow \cos x \cos 2 x - \sin x . \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow \cos (x + 2 x) = 0 \Leftrightarrow \cos 3 x = 0 \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. T = [-1;1]

B. T = [0;1]

C. T = (-1;1)

D. T = [-2;2]

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Media VietJack

Câu 3

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

A. $P (- 3; 11)$

B. $F (- 1; - 3)$

C. $E (3; 1)$

D. $Q (1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử