Lời giải: Điều kiện: cosx≠0cos2x≠0⇔x≠π2+lπx≠π4+mπ2 pt⇔sinxcosx.sin2xcos2x=1⇔sinx.sin2x=cosxcos2x⇔cosxcos2x−sinx.sin2x=0⇔cos(x+2x)=0⇔cos3x=0⇔3x=π2+kπ⇔x=π6+kπ3 Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x=π6+kπx=5π6+kπ

Câu hỏi:

21/06/2022 898

tanx.tan 2x =1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + l π \\ x \neq \frac{π}{4} + m \frac{π}{2} \end{cases}$

$p t \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} . \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = 1 \Leftrightarrow \sin x . \sin 2 x = \cos x \cos 2 x \Leftrightarrow \cos x \cos 2 x - \sin x . \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow \cos (x + 2 x) = 0 \Leftrightarrow \cos 3 x = 0 \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. T = [-1;1]

B. T = [0;1]

C. T = (-1;1)

D. T = [-2;2]

Xem đáp án » 21/06/2022 7,691

Câu 2:

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Xem đáp án » 21/06/2022 5,228

Câu 3:

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Xem đáp án » 21/06/2022 4,852

Câu 4:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

A. $P (- 3; 11)$

B. $F (- 1; - 3)$

C. $E (3; 1)$

D. $Q (1; 3)$

Xem đáp án » 21/06/2022 1,990

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Xem đáp án » 21/06/2022 1,501

Câu 6:

Phép quay $Q_{(O . φ)}$ biến điểm M (M khác O) thành M'. Chọn khẳng định đúng

A. $O M = O M^{'} v à (O M; O M^{'}) = φ$

B. $O M = O M^{'} v à \hat{M O M^{'}} = φ$

C. $\vec{O M} = \vec{O M^{'}} và \hat{M O M^{'}} = φ$

D. $\overset{}{\vec{O M} = \vec{O M^{'}} và (O M; O M^{'}) = φ}$

Xem đáp án » 21/06/2022 1,148

Câu 7:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

A. $(A B C D) \cap (S A B) = A B .$

B. $(A P Q) \cap (S B C) = E Q .$

C. $(S A B) \cap (S C D) = S E .$

D. $(S A D) \cap (A B Q) = A P .$

Xem đáp án » 21/06/2022 1,133

Xem thêm các câu hỏi khác »

tanx.tan 2x =1

Tập giá trị T của hàm số y=sin 2x là

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=2−4sinxcosx

Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx−cosx−4=0

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v →=−1;7.

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Phép quay Q(O.φ) biến điểm M (M khác O) thành M'. Chọn khẳng định đúng

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Phép quay $Q_{(O . φ)}$ biến điểm M (M khác O) thành M'. Chọn khẳng định đúng