Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và ∫-22f(x)dx=π2. Tính I=∫-22[f(x)-f(-x)]dx. A. I=π B. I=π2 C. I=π4 D. I=0.

Đáp án D. I=∫-22f(x)-f(-x)dx=∫-22f(x)dx-∫-22f(-x)dx=π2-KĐặt -x=t⇔dx=-dtĐổi cận x=2⇒t=-2; x=-2⇒t=2⇒K=∫2-2-f(t)dt=∫-22f(t)dt=∫-22f(x)dx=π2⇒I=0

Câu hỏi:

10/06/2021 723

Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = \frac{π}{2}$ . Tính I= $\int_{- 2}^{2} [f (x) - f (- x)] d x .$

A. I= $π$

B. I= $\frac{π}{2}$

C. I= $\frac{π}{4}$

D. I=0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

$I = \int_{- 2}^{2} [f (x) - f (- x)] d x = \int_{- 2}^{2} f (x) d x - \int_{- 2}^{2} f (- x) d x = \frac{π}{2} - K Đặt - x = t \Leftrightarrow dx = - dt Đổi cận x = 2 \Rightarrow t = - 2; x = - 2 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow K = \int_{2}^{- 2} - f (t) d t = \int_{- 2}^{2} f (t) d t = \int_{- 2}^{2} f (x) d x = \frac{π}{2} \Rightarrow I = 0$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f (x^{2}) d x .$

A. I=1.

B. I=4.

C. I= $\frac{1}{2}$

D. I=0.

Lời giải

Đáp án A.

$Đặt x^{2} = t \Leftrightarrow xdx = \frac{dt}{2} Đổi cận x = 0 \Rightarrow t = 0; x = 1 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow I = \int_{0}^{1} f (t) . \frac{1}{2} . d t = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} . 2 = 1$