Câu hỏi:
13/07/2024 1,645
Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC).
Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC).
Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
ΔABC AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (\(D \in AC\)); DE ^ BC (E Î BC); \(ED \cap AB = F\). |
|
KL |
a) ΔABC vuông tại A. b) DA = DE. c) DADF = DEDC và DF > DE. |
a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25; BC2 = 52 = 25.
Vì AB2 + AC2 = BC2 nên áp dụng định lý Py-ta-go đảo ta suy ra ΔABC vuông tại A.
b) Vì ΔABC vuông tại A (câu a) nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\).
Và DE ^ BC nên \(\widehat {BED} = {90^o}\).
Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {BED} = {90^o}\)
Xét ΔABD và ΔEBD có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BED} = {90^o}\) (cmt)
BD chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng).
c) Xét DADF và DEDC có:
\(\widehat {DAF} = \widehat {DEC} = {90^o}\)
DA = DE (cmt)
\(\widehat {ADF} = \widehat {EDC}\) (đối đỉnh)
Do đó DADF = DEDC (c.g.c)
Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng).
Mà DC > DE (cạnh đối diện với góc vuông có độ dài lớn nhất).
Do đó DF > DE.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây:
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
9
10
Tần số (n)
3
6
9
5
7
1
1
N = 32
a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu.
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra.
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây:
|
Giá trị (x) |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
3 |
6 |
9 |
5 |
7 |
1 |
1 |
N = 32 |
a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu.
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra.
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Xem đáp án »
22/06/2022
797
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 – 3x + 1 tại x = 2.
b) \(2x - 5y + \frac{1}{3}\) tại x = 2 và y = −1.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 – 3x + 1 tại x = 2.
b) \(2x - 5y + \frac{1}{3}\) tại x = 2 và y = −1.
Xem đáp án »
22/06/2022
437
về câu hỏi!