Câu hỏi:
13/07/2024 2,166
Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC).
Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC).
Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
ΔABC AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (\(D \in AC\)); DE ^ BC (E Î BC); \(ED \cap AB = F\). |
|
KL |
a) ΔABC vuông tại A. b) DA = DE. c) DADF = DEDC và DF > DE. |
a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25; BC2 = 52 = 25.
Vì AB2 + AC2 = BC2 nên áp dụng định lý Py-ta-go đảo ta suy ra ΔABC vuông tại A.
b) Vì ΔABC vuông tại A (câu a) nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\).
Và DE ^ BC nên \(\widehat {BED} = {90^o}\).
Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {BED} = {90^o}\)
Xét ΔABD và ΔEBD có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BED} = {90^o}\) (cmt)
BD chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng).
c) Xét DADF và DEDC có:
\(\widehat {DAF} = \widehat {DEC} = {90^o}\)
DA = DE (cmt)
\(\widehat {ADF} = \widehat {EDC}\) (đối đỉnh)
Do đó DADF = DEDC (c.g.c)
Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng).
Mà DC > DE (cạnh đối diện với góc vuông có độ dài lớn nhất).
Do đó DF > DE.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây:
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
9
10
Tần số (n)
3
6
9
5
7
1
1
N = 32
a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu.
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra.
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây:
|
Giá trị (x) |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
3 |
6 |
9 |
5 |
7 |
1 |
1 |
N = 32 |
a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu.
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra.
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Xem đáp án »
22/06/2022
2,589
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 – 3x + 1 tại x = 2.
b) \(2x - 5y + \frac{1}{3}\) tại x = 2 và y = −1.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 – 3x + 1 tại x = 2.
b) \(2x - 5y + \frac{1}{3}\) tại x = 2 và y = −1.
Xem đáp án »
22/06/2022
974
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận