Tìm x, biết:

a) $1\frac{3}{2}-x=\frac{5}{3}$

b) $x:\frac{4}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$

c) $|x-\frac{1}{2}|-\sqrt{25}=-2$

1) Dựa vào hình vẽ, ta có: $AD\perp AB$ và $AB\perp BC$.

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Vì AD // BC mà $\widehat{CDx}$ và $\widehat{ACB}$ là hai góc so le trong.

a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và a + b + c = 81.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9$

Do đó a = 9 . 2 = 18;

b = 9 . 3 = 27;

c = 9 . 4 = 36.

Vậy a = 18, b = 27, c = 36.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên $\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}$

$\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{10};\frac{b}{10}=\frac{c}{8}$

$\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{8}$

$\Rightarrow \frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{4c}{32}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{4c}{32}=\frac{2a+3b+4c}{30+30+32}=\frac{56}{28}=2$.

Do đó, 2a = 30 . 2 = 60 $\Rightarrow$ a = 30;

3b = 30 . 2 = 60 $\Rightarrow$ b = 20;

4c = 32 . 2 = 64 $\Rightarrow$ c = 16.

Vậy a = 30; b = 20; c = 16.