1) Cho hình vẽ. Tính số đo của ACB^ trong hình vẽ bên dưới. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60o. Vẽ AHBC tại H. a) Tính số đo góc HAB. b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung...

Câu hỏi:

12/07/2024 1,449

1) Cho hình vẽ. Tính số đo của $\hat{A C B}$ trong hình vẽ bên dưới.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60^{o}$ . Vẽ AHBC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.

c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1) Dựa vào hình vẽ, ta có: $A D ⊥ A B$ và $A B ⊥ B C$ .

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Vì AD // BC mà $\hat{C D x}$ và $\hat{A C B}$ là hai góc so le trong.

Nên $\hat{A C B}$ = $\hat{C D x}$ = 50^o.

Vậy $\hat{A C B}$ = 50^o.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60^{o}$ . Vẽ AH vuông góc BC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

Xét ∆AHB vuông tại H có:

$\hat{H B A} + \hat{H A B} = 90^{o}$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{H A B} = 90^{o} - \hat{H B A} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o}$

Vậy $\hat{H A B} = 30^{o}$ .

b) Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.

Xét DAHI và DADI có:

AH = AD (gt)

IH = ID (gt)

AI cạnh chung

Do đó DAHI = DADI (c.c.c)

Suy ra $\hat{H I A} = \hat{D I A}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{H I A} + \hat{D I A} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{H I A} = \hat{D I A} = 90^{o}$

Do đó $A I ⊥ H D$ (đpcm).

c) Chứng minh AB // KD.

DAHI = DADI (cmt)

$\Rightarrow \hat{H A K} = \hat{D A K}$ (hai góc tương ứng).

Xét DAHK và DADK có:

AH = AD (cmt)

$\hat{H A K} = \hat{D A K}$ (cmt)

Cạnh AK chung.

Do đó $Δ A H K = Δ A D K$ (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{A D K} = \hat{A H K} = 90^{o}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow K D ⊥ A C$ .

Mà $A B ⊥ A C$ (gt).

Do đó KD //AB (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm a, b, c biết:

a) $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ và a + b + c = 81.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,303

Câu 2:

Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6

Xem đáp án » 11/07/2024 1,132

Câu 3:

a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét.

b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 11/07/2024 606

Câu 4:

Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a) $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{7}) - \frac{1}{28} : (\frac{- 5}{6} + \frac{1}{3})$

b) $\frac{12}{37} + \frac{3}{21} + \frac{25}{37} - \frac{7}{14} + \frac{6}{7}$

Xem đáp án » 12/07/2024 449

Câu 5:

Tìm x, biết:

a) $1 \frac{3}{2} - x = \frac{5}{3}$

b) $x : \frac{4}{3} = 2 \frac{1}{4} : \frac{1}{3}$

c) $| x - \frac{1}{2} | - \sqrt{25} = - 2$

Xem đáp án » 11/07/2024 265

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập