1) Cho hình vẽ. Tính số đo của ACB^ trong hình vẽ bên dưới. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60o. Vẽ AHBC tại H. a) Tính số đo góc HAB. b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung...

Câu hỏi:

12/07/2024 1,493

1) Cho hình vẽ. Tính số đo của $\hat{A C B}$ trong hình vẽ bên dưới.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60^{o}$ . Vẽ AHBC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.

c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1) Dựa vào hình vẽ, ta có: $A D ⊥ A B$ và $A B ⊥ B C$ .

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Vì AD // BC mà $\hat{C D x}$ và $\hat{A C B}$ là hai góc so le trong.

Nên $\hat{A C B}$ = $\hat{C D x}$ = 50^o.

Vậy $\hat{A C B}$ = 50^o.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60^{o}$ . Vẽ AH vuông góc BC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

Xét ∆AHB vuông tại H có:

$\hat{H B A} + \hat{H A B} = 90^{o}$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{H A B} = 90^{o} - \hat{H B A} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o}$

Vậy $\hat{H A B} = 30^{o}$ .

b) Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.

Xét DAHI và DADI có:

AH = AD (gt)

IH = ID (gt)

AI cạnh chung

Do đó DAHI = DADI (c.c.c)

Suy ra $\hat{H I A} = \hat{D I A}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{H I A} + \hat{D I A} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{H I A} = \hat{D I A} = 90^{o}$

Do đó $A I ⊥ H D$ (đpcm).

c) Chứng minh AB // KD.

DAHI = DADI (cmt)

$\Rightarrow \hat{H A K} = \hat{D A K}$ (hai góc tương ứng).

Xét DAHK và DADK có:

AH = AD (cmt)

$\hat{H A K} = \hat{D A K}$ (cmt)

Cạnh AK chung.

Do đó $Δ A H K = Δ A D K$ (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{A D K} = \hat{A H K} = 90^{o}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow K D ⊥ A C$ .

Mà $A B ⊥ A C$ (gt).

Do đó KD //AB (đpcm).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm a, b, c biết:

a) $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ và a + b + c = 81.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,345

Câu 2:

Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6

Xem đáp án » 11/07/2024 1,165

Câu 3:

a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét.

b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 11/07/2024 626

Câu 4:

Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a) $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{7}) - \frac{1}{28} : (\frac{- 5}{6} + \frac{1}{3})$

b) $\frac{12}{37} + \frac{3}{21} + \frac{25}{37} - \frac{7}{14} + \frac{6}{7}$

Xem đáp án » 12/07/2024 466

Câu 5:

Tìm x, biết:

a) $1 \frac{3}{2} - x = \frac{5}{3}$

b) $x : \frac{4}{3} = 2 \frac{1}{4} : \frac{1}{3}$

c) $| x - \frac{1}{2} | - \sqrt{25} = - 2$

Xem đáp án » 11/07/2024 276

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Tìm a, b, c biết: a) a2=b3=c4 và a + b + c = 81. b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6

Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể) a) 23⋅(34−57)−128:(−56+13) b) 1237+321+2537−714+67

Tìm x, biết: a) 132−x=53 b) x:43=214:13 c) |x−12|−25=−2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm a, b, c biết:

a) $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ và a + b + c = 81.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a) $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{7}) - \frac{1}{28} : (\frac{- 5}{6} + \frac{1}{3})$

b) $\frac{12}{37} + \frac{3}{21} + \frac{25}{37} - \frac{7}{14} + \frac{6}{7}$

Tìm x, biết:

a) $1 \frac{3}{2} - x = \frac{5}{3}$

b) $x : \frac{4}{3} = 2 \frac{1}{4} : \frac{1}{3}$

c) $| x - \frac{1}{2} | - \sqrt{25} = - 2$