Câu hỏi:

11/07/2024 652

a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét.

b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0).

Vì chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 nên x3=y4;

Chu vi của hình chữ nhật là 56 mét nên 2(x + y) = 56.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x3=y4=x+y3+4=287=4.

Do đó x = 3 . 4 = 12;

y = 4 . 4 = 16.

Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h.

Điều kiện: x > 0.

Hai ô tô cùng chạy trên một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ô tô là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: x3=4565.

Do đó x=3  .  4565=27132,1.

Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất khoảng 2,1 giờ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

1) Dựa vào hình vẽ, ta có: ADAB ABBC.

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Vì AD // BC mà CDx^ ACB^ là hai góc so le trong.

Nên ACB^ = CDx^ = 50o.

Vậy ACB^ = 50o.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60o. Vẽ AH vuông góc BC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

Xét ∆AHB vuông tại H có:

HBA^+HAB^=90o (hai góc phụ nhau)

HAB^=90oHBA^=90o60o=30o 

Vậy HAB^=30o.

b) Chứng minh AHI = ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.

Xét DAHI và DADI có:

AH = AD (gt)

  IH = ID (gt)

AI cạnh chung   

Do đó DAHI = DADI (c.c.c)

Suy ra HIA^=DIA^ (hai góc tương ứng)

HIA^+DIA^=180o (hai góc kề bù)

Nên HIA^=DIA^=90o 

Do đó AIHD (đpcm).

c) Chứng minh AB // KD.

DAHI = DADI (cmt)

HAK^=DAK^ (hai góc tương ứng).

Xét DAHK và DADK có:

AH = AD (cmt)

HAK^=DAK^ (cmt)

Cạnh AK chung.

Do đó ΔAHK=ΔADK (c.g.c)

ADK^=AHK^=90o (hai góc tương ứng)

KDAC.

ABAC (gt).

Do đó KD //AB (đpcm).

Lời giải

a) a2=b3=c4 và a + b + c = 81.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a2=b3=c4=a+b+c2+3+4=819=9

Do đó a = 9 . 2 = 18;

b = 9 . 3 = 27;

c = 9 . 4 = 36.

Vậy a = 18, b = 27, c = 36.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên a3=b2;  b5=c4

a15=b10;  b10=c8

a15=b10=c8

2a30=3b30=4c32.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2a30=3b30=4c32=2a+3b+4c30+30+32=5628=2.

Do đó, 2a = 30 . 2 = 60  a = 30;

3b = 30 . 2 = 60  b = 20;

4c = 32 . 2 = 64  c = 16.

Vậy a = 30; b = 20; c = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP