✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

27/05/2021 4,219

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $α$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60⁰. Thể tích của khối chóp SABC bằng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

$Gọi M là trung điểm của BC khi đó AM ⊥ BC Ta có \{\begin{cases} AM ⊥ BC \\ SA ⊥ BC (do SA ⊥ (ABC)) \end{cases} \Rightarrow BC ⊥ (SAM) \Rightarrow ∡ ((SBC), (ABC)) = ∡ SMA = 60^{\circ} Khi đó SA = AM . \tan 60^{\circ} = \frac{a \sqrt{3}}{2} . \sqrt{3} = \frac{3 a}{2} S_{△ ABC} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \Rightarrow V_{SABC} = \frac{1}{3} . SA . S_{△ ABC} = \frac{1}{3} . \frac{3 a}{2} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, $S A = α \sqrt{6}$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là

A. 45 $°$

B. 90 $°$

C. 60 $°$

D. 30 $°$

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA $⊥$ (ABC), SA = a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 30 $°$ . Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng a (a thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »