Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP. 

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là $\mathrm{\pi }$ thì có bán kính bằng:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4\mathrm{\pi }.$ Thể tích khối trụ là:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h=$\sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối nón.

Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng ${60}^o$ thì có thể tích bằng bao nhiêu?

Một khối trụ có thể tích bằng $25\mathrm{\pi }$ .Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25\mathrm{\pi }$. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng$a\sqrt{2}$. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$  ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.