Câu hỏi:
25/06/2022 1,161Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC , đáy nhỏ AD. Mặt bên (SAD) là tam giác đều, (α) là mặt phẳng đi qua M trên cạnh AB , song song với SA,BC. Mp(α)cắt các cạnh CD,SC,SB lần lượt tại N,P,Q.MNPQ là hình gì?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC//(\alpha ),BC \subset (ABCD),BC \subset (SBC)}\\{(\alpha ) \cap (ABCD) = MN}\\{(\alpha ) \cap (SBC) = PQ}\end{array} \Rightarrow MN//BC//PQ(1).} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(\alpha ) \cap (SAB) = MQ}\\{(\alpha )//SA,SA \subset (SAB)}\end{array}} \right. \Rightarrow SA//MQ.\)
Áp dụng định lí Ta-let ta có:
\[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{{SP}}{{SC}};\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{DN}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{{DN}}{{DC}} \Rightarrow NP//SD.\]
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{MQ//SA}\\{MN//BC//AD}\end{array}} \right. \Rightarrow \widehat {NMQ} = \widehat {SAD} = {60^0}\) (vì tam giác SADSAD đều)
Tương tự ta chứng ming được\[\widehat {MNP} = \widehat {SDA} = {60^0} \Rightarrow \widehat {NMQ} = \widehat {MNP}\,\,\left( 2 \right).\]
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình thang cân.
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=\(\frac{2}{3}\)SD (minh họa như hình vẽ). Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tỷ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\) bằng
Xem đáp án »
25/06/2022
39,168
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A′ là điểm trên SA sao cho \[\overrightarrow {{\rm{AA}}'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \]. Mặt phẳng (α) qua A′ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B′, C′, D′. Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\).
Xem đáp án »
25/06/2022
7,490
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh aa. Các điểm M,N,P theo thứ tự đó thuộc các cạnh BB′,C′D′,DA sao cho \[BM = C\prime N = DP = \frac{a}{3}\]. Tìm diện tích thiết diện S của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Xem đáp án »
25/06/2022
7,031
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,BCvà G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?
Xem đáp án »
25/06/2022
5,691
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có AB=6, CD=8. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng
Xem đáp án »
25/06/2022
5,294
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là
Xem đáp án »
25/06/2022
4,054
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Trên các cạnh AA′, BB′, CC′ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho \[\frac{{A'M}}{{{\rm{AA}}'}} = \frac{1}{3},\frac{{B'N}}{{BB'}} = \frac{2}{3},\frac{{C'P}}{{CC'}} = \frac{1}{2}\]. Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD′ tại Q. Tính tỉ số \[\frac{{D'Q}}{{{\rm{DD}}'}}\]
Xem đáp án »
25/06/2022
3,493
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!