Câu hỏi:

13/07/2024 9,985

1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x² - 3x - 2 tại x = -1; x = 0; x = 1; x = 2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x).

2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x² + x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

• Tại x = –1 thì:

F(–1) = 2.(–1)² – 3.(–1) – 2 = 2.1 – (–3) – 2 = 2 + 3 – 2 = 3.

• Tại x = 0 thì:

F(0) = 2.0² – 3.0 – 2 = 0 – 0 – 2 = –2.

• Tại x = 1 thì:

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = –3.

• Tại x = 2 thì:

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0.

Ta thấy F(x) = 0 tại x = 2 nên x = 2 là một nghiệm của đa thức F(x).

Xét đa thức E(x) = x² + x ta thấy E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên x = 0 là một nghiệm của đa thức E(x).

Ngoài ra, ta cũng có:

E(–1) = (–1)² + (–1) = 1 + (–1) = 0.

Do đó x = –1 cũng là một nghiệm của đa thức E(x).

Vậy x = 0 và x = –1 là hai nghiệm của đa thức E(x).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức:

A(x) = x³ + 3/2x - 7x⁴ + 1/2x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) A(x) = x³ + $\frac{3}{2}$ x - 7x⁴ + $\frac{1}{2}$ x - 4x² + 9

= -7x⁴ + x³ - 4x² + $(\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} x)$ + 9.

= -7x⁴ + x³ - 4x² + 2x + 9.

B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7

= (x⁵ - x⁵) + 8x⁴ + (-3x² - 5x²) + x - 7

= 8x⁴ + (-8)x² + x - 7

= 8x⁴ - 8x² + x - 7.

Vậy A(x) = –7x⁴ + x³ – 4x² + 2x + 9 và B(x) = 8x⁴ – 8x² + x – 7.

• Trong đa thức A(x), hạng tử có bậc cao nhất là –7x⁴ nên bậc của đa thức A(x) là 4, hệ số cao nhất là –7.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức A(x) là 9 nên hệ số tự do của đa thức A(x) là 9.

• Trong đa thức B(x), hạng tử có bậc cao nhất là 8x⁴ nên bậc của đa thức B(x) là 4, hệ số cao nhất là 8.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức B(x) là –7 nên hệ số tự do của đa thức B(x) là –7.

Câu 2

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – 2x⁴ – 4x³

= (2x⁴ – 2x⁴) + (5x³ – x³ – 4x³) + (– x² + 3x²)

= 2x².

Q(x) = 3x – 4x³ + 8x² – 5x + 4x³ + 5

= (– 4x³ + 4x³) + 8x² + (3x – 5x) + 5

= 8x² + (– 2x) + 5

= 8x² – 2x + 5.

Vậy P(x) = 2x² và Q(x) = 8x² – 2x + 5.

b) Do P(x) = 2x² nên

P(1) = 2.1² = 2.

P(0) = 2.0² = 0.

Do Q(x) = 8x² - 2x + 5 nên

Q(-1) = 8.(-1)² - 2.(-1) + 5 = 8 - (-2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.

Q(0) = 8 . 0² - 2 . 0 + 5 = 5.

Câu 3