Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Lượng nước máy thứ nhất bơm được trong x giờ là 22x m3.
Lượng nước máy thứ hai bơm được trong x giờ là 16x m3.
Lượng nước máy thứ hai bơm được trong 0,5 giờ là 16.0,5 = 8 m3.
Do đó lượng nước bơm được khi cả hai máy chạy trong x giờ rồi máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ là 22x + 16x + 8 = 38x + 8 m3.
Do trước khi bơm thì trong bể có 1,5 m3 nên đa thức biểu thị dung tích của bể là
1,5 + 38x + 8 = 38x + (1,5 + 8) = 38x + 9,5 m3.
Vậy đa thức biểu thị dung tích của bể là 38x + 9,5.
Trong đa thức trên, hạng tử 38x có bậc cao nhất nên hệ số cao nhất là 38.
Hạng tử có bậc bằng 0 là 9,5 nên hệ số tự do là 9,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
a) A(x) = x3 + x - 7x4 + x - 4x2 + 9
= -7x4 + x3 - 4x2 + + 9.
= -7x4 + x3 - 4x2 + 2x + 9.
B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7
= (x5 - x5) + 8x4 + (-3x2 - 5x2) + x - 7
= 8x4 + (-8)x2 + x - 7
= 8x4 - 8x2 + x - 7.
Vậy A(x) = –7x4 + x3 – 4x2 + 2x + 9 và B(x) = 8x4 – 8x2 + x – 7.
b)
• Trong đa thức A(x), hạng tử có bậc cao nhất là –7x4 nên bậc của đa thức A(x) là 4, hệ số cao nhất là –7.
Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức A(x) là 9 nên hệ số tự do của đa thức A(x) là 9.
• Trong đa thức B(x), hạng tử có bậc cao nhất là 8x4 nên bậc của đa thức B(x) là 4, hệ số cao nhất là 8.
Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức B(x) là –7 nên hệ số tự do của đa thức B(x) là –7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
a)
P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 – 4x3
= (2x4 – 2x4) + (5x3 – x3 – 4x3) + (– x2 + 3x2)
= 2x2.
Q(x) = 3x – 4x3 + 8x2 – 5x + 4x3 + 5
= (– 4x3 + 4x3) + 8x2 + (3x – 5x) + 5
= 8x2 + (– 2x) + 5
= 8x2 – 2x + 5.
Vậy P(x) = 2x2 và Q(x) = 8x2 – 2x + 5.
b) Do P(x) = 2x2 nên
P(1) = 2.12 = 2.
P(0) = 2.02 = 0.
Do Q(x) = 8x2 - 2x + 5 nên
Q(-1) = 8.(-1)2 - 2.(-1) + 5 = 8 - (-2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.
Q(0) = 8 . 02 - 2 . 0 + 5 = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập