Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2 - 2x + 1 - 3x4; b) 1,5x2 - 3,4x4 + 0,5x2 - 1.
Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2 - 2x + 1 - 3x4; b) 1,5x2 - 3,4x4 + 0,5x2 - 1.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) 5x2 - 2x + 1 - 3x4 = -3x4 + 5x2 + (-2x) + 1.
Ta thấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3x4 nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3.
Hạng tử bậc 0 là 1 nên hệ số tự do là 1.
b) 1,5x2 - 3,4x4 + 0,5x2 - 1
= (-3,4x4) + (1,5x2 + 0,5x2) + (-1)
= -3,4x4 + 2x2 + (-1)
Đa thức sau khi thu gọn ta thấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3,4x4 nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3,4.
Hạng tử bậc 0 là -1 nên hệ số tự do là -1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
a) A(x) = x3 + x - 7x4 + x - 4x2 + 9
= -7x4 + x3 - 4x2 + + 9.
= -7x4 + x3 - 4x2 + 2x + 9.
B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7
= (x5 - x5) + 8x4 + (-3x2 - 5x2) + x - 7
= 8x4 + (-8)x2 + x - 7
= 8x4 - 8x2 + x - 7.
Vậy A(x) = –7x4 + x3 – 4x2 + 2x + 9 và B(x) = 8x4 – 8x2 + x – 7.
b)
• Trong đa thức A(x), hạng tử có bậc cao nhất là –7x4 nên bậc của đa thức A(x) là 4, hệ số cao nhất là –7.
Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức A(x) là 9 nên hệ số tự do của đa thức A(x) là 9.
• Trong đa thức B(x), hạng tử có bậc cao nhất là 8x4 nên bậc của đa thức B(x) là 4, hệ số cao nhất là 8.
Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức B(x) là –7 nên hệ số tự do của đa thức B(x) là –7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
a)
P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 – 4x3
= (2x4 – 2x4) + (5x3 – x3 – 4x3) + (– x2 + 3x2)
= 2x2.
Q(x) = 3x – 4x3 + 8x2 – 5x + 4x3 + 5
= (– 4x3 + 4x3) + 8x2 + (3x – 5x) + 5
= 8x2 + (– 2x) + 5
= 8x2 – 2x + 5.
Vậy P(x) = 2x2 và Q(x) = 8x2 – 2x + 5.
b) Do P(x) = 2x2 nên
P(1) = 2.12 = 2.
P(0) = 2.02 = 0.
Do Q(x) = 8x2 - 2x + 5 nên
Q(-1) = 8.(-1)2 - 2.(-1) + 5 = 8 - (-2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.
Q(0) = 8 . 02 - 2 . 0 + 5 = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập