Câu hỏi:

13/07/2024 11,796

Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) 5x2 - 2x + 1 - 3x4;                 b) 1,5x2 - 3,4x4 + 0,5x2 - 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) 5x2 - 2x + 1 - 3x4 = -3x4 + 5x2 + (-2x) + 1.

Ta thấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3x4 nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3.

Hạng tử bậc 0 là 1 nên hệ số tự do là 1.

b) 1,5x2 - 3,4x4 + 0,5x2 - 1

= (-3,4x4) + (1,5x2 + 0,5x2) + (-1)

= -3,4x4 + 2x2 + (-1)

Đa thức sau khi thu gọn ta thấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3,4x4 nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3,4.

Hạng tử bậc 0 là -1 nên hệ số tự do là -1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) A(x) = x3 + 32x - 7x4 + 12x - 4x2 + 9

 = -7x4 + x3 - 4x2 + (32x+12x) + 9.

 = -7x4 + x3 - 4x2 + 2x + 9.

B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7

 = (x5 - x5) + 8x4 + (-3x2 - 5x2) + x - 7

 = 8x4 + (-8)x2 + x - 7

= 8x4 - 8x2 + x - 7.

Vậy A(x) = –7x4 + x3 – 4x2 + 2x + 9 và B(x) = 8x4 – 8x2 + x – 7.

b)

Trong đa thức A(x), hạng tử có bậc cao nhất là –7x4 nên bậc của đa thức A(x) là 4, hệ số cao nhất là –7.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức A(x) là 9 nên hệ số tự do của đa thức A(x) là 9.

Trong đa thức B(x), hạng tử có bậc cao nhất là 8x4 nên bậc của đa thức B(x) là 4, hệ số cao nhất là 8.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức B(x) là –7 nên hệ số tự do của đa thức B(x) là –7.

Lời giải

Lời giải:

a)

P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 – 4x3

        = (2x4 – 2x4) + (5x3 – x3 – 4x3) + (– x2 + 3x2)

       = 2x2.

Q(x) = 3x – 4x3 + 8x2 – 5x + 4x3 + 5

       = (– 4x3 + 4x3) + 8x2 + (3x – 5x) + 5

       = 8x2 + (– 2x) + 5

       = 8x2 – 2x + 5.

Vậy P(x) = 2x2 và Q(x) = 8x2 – 2x + 5.

b) Do P(x) = 2x2 nên

P(1) = 2.12 = 2.

P(0) = 2.02 = 0.

Do Q(x) = 8x2 - 2x + 5 nên

Q(-1) = 8.(-1)2 - 2.(-1) + 5 = 8 - (-2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.

Q(0) = 8 . 02 - 2 . 0 + 5 = 5.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP