Câu hỏi:
28/06/2022 149Tìm nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \frac{x}{{\sqrt {3{x^2} + 2} }}\]
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\smallint \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}d{\rm{x}} = \frac{1}{6}\smallint \frac{{d\left( {3{{\rm{x}}^2} + 2} \right)}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }} = \frac{1}{3}\smallint \frac{{d\left( {3{{\rm{x}}^2} + 2} \right)}}{{2\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }} = \frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nguyên hàm \[I = \smallint \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{{x^3}}}\,{\rm{d}}x.\]. Nếu đổi biến số \[x = 1sint\;\] với \[t \in [\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}]\] thì
Xem đáp án »
28/06/2022
432
Câu 2:
Cho nguyên hàm \[I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx\] . Giả sử đặt \[u = \sqrt {3tanx + 1} \;\] thì ta được:
Xem đáp án »
28/06/2022
399
Câu 6:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số\[f(x) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\] thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
Xem đáp án »
28/06/2022
288
Câu 7:
Biết \[\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = 2x\ln \left( {3x - 1} \right) + C\] với \[x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\]. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Xem đáp án »
28/06/2022
280
về câu hỏi!