Tính [I = smallint 3{x^5} sqrt {{x^3} + 1} dx ] A. [I = frac{1}{5}{ left( {{x^3} + 1} right)^2} sqrt {{x^3} + 1} - frac{1}{3} left( {{x^3} + 1} right) sqrt {{x^3} + 1} + C ] B. [I = frac{2}{5}{ left(...

[I = smallint 3{x^5} sqrt {{x^3} + 1} dx = smallint 3{x^2}.{x^3} sqrt {{x^3} + 1} dx ] Đặt [ sqrt {{x^3} + 1} = t Rightarrow {x^3} + 1 = {t^2} Rightarrow 3{x^2}dx = 2tdt ] [ Rightarrow I = smallint left( {{t^2} - 1} right).t.2tdt = 2 smallint left( {{t^4} - {t^2}} right)dt = frac{2}{5}{t^5} - frac{2}{3}{t^3} + C ] [ = frac{2}{5}{ left( {{x^3} + 1} right)^2} sqrt {{x^3} + 1} - frac{2}{3} left( {{x^3} + 1} right) sqrt {{x^3} + 1} + C ] Đáp án cần chọn là: B