Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Văn học là ______ của tiếng nói, người viết văn là người dùng tiếng nói để diễn tả đời sống, diễn tả tâm hồn con người. Cho nên học viết văn thì phải học tiếng nói, trước hết là học lời ăn tiếng nói của quần chúng."

Phương pháp giải:

Tính \(y'\) và tìm điều kiện để \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Chú ý: Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).

Khi đó: \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.\)

\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(y' = {x^2} + 4mx + 8\)

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {x^2} + 4mx + 8 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1 > 0}\\{\Delta ' = 4{m^2} - 8 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow {m^2} \le 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 \)

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn.

Phương pháp giải:

Gọi x là số mol KAl(SO₄)₂.12H₂O kết tinh.

Vì nhiệt độ không đổi nên độ tan cũng không đổi do đó nồng độ dung dịch bão hòa không đổi.

Giả sử không thoát hơi nước thì 200 gam nước sẽ hòa tan tối đa x mol KAl(SO₄)₂.12H₂O được dung dịch bão hòa ở 20^oC.

Phương trình nồng độ dung dịch bão hòa: \[C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% \to x\]

→ m_{KAl(SO4)2.12H2O}.

Giải chi tiết:

Gọi x là số mol KAl(SO₄)₂.12H₂O kết tinh.

Vì nhiệt độ không đổi nên độ tan cũng không đổi do đó nồng độ dung dịch bão hòa không đổi.

Giả sử không thoát hơi nước thì 200 gam nước sẽ hòa tan tối đa x mol KAl(SO₄)₂.12H₂O được dung dịch bão hòa ở 20^oC.

Phương trình nồng độ dung dịch bão hòa: \[C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% = \frac{{258x}}{{474x + 200}}.100\% = 5,56\% \]

→ x = 0,048.

→ m_{KAl(SO4)2.12H2O} = 0,048.474 = 22,75 gam.