Câu hỏi:

11/07/2024 1,691

Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (km/h) là vận tốc của người thứ nhất (x > 0)

y (km/h) là vận tốc của người thứ hai (y > 0)

Quãng đường đi được của người thứ nhất: 2x (km)

Quãng đường đi được của người thứ hai: 2y (km)

Hai người đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có: 2x + 2y = 53 (km) (1)

Người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km nên ta có: 2y − 2x = 3 (km) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

${\begin{cases} 2 x + 2 y = 53 \\ 2 y - 2 x = 3 \end{cases}$

Lấy phương trình (1) + phương trình (2) và lấy phương trình (2) trừ phương trình (1) có:

${\begin{cases} 4 y = 56 \\ 4 x = 50 \end{cases}$ Û ${\begin{cases} x = 12,5 \\ y = 14 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc người thứ nhất là 12,5 km/h, vận tốc người thứ hai là 14 km/h.

Bình luận

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng.

a. Tứ giác ABOC nội tiếp.

b. OA ⊥ BC

c. AB² = AM.AN

d. $\hat{A M H} = \hat{A O N}$

Xem đáp án » 11/07/2024 6,081

Câu 2:

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

A. (2; 1)

B. (1; 2)

C. (−2; 1)

D. (1; −2)

Xem đáp án » 29/06/2022 3,698

Câu 3:

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

A. 2

B. −2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{- 1}{4}$

Xem đáp án » 29/06/2022 3,097

Câu 4:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

A. (−2; 1)

B. (1; 2)

C. (2; 1)

D. (1; −2)

Xem đáp án » 29/06/2022 2,954

Câu 5:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

A. 200

B. 250

C. 275

D. 300

Xem đáp án » 29/06/2022 2,702

Câu 6:

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. m ≠ 1

Xem đáp án » 29/06/2022 2,427

Câu 7:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là:

A. 120°

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Xem đáp án » 29/06/2022 2,231

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình {x+3y=52x−y=3

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (−1; 2)?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Hàm số y = (m − 1)x2 đồng biến với x < 0 khi:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung AC⌢là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là: