Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (0;2;-2),

B (-3;1;-1), C (3;-1;2). Điểm M (a;b;c) thuộc

mặt phẳng ($\alpha$): 2x -y +2z + 7 = 0 sao cho biểu

thức  $3\overrightarrow{MA}$ + $5\overrightarrow{MC}$ -$7\overrightarrow{MC}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tính a+b+c

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d: $\frac{x-1}{-1}$ = $\frac{y+3}{2}$= $\frac{z}{1}$và cho mặt phẳng

(P): 2x + y - 2z + 9 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Cho A(1;3; -4), B(-1;2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}$ = 3$\overrightarrow{i}$ - 2$\overrightarrow{j}$ +  $\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của điểm M.

Giao tuyến của hai mặt phẳng

(P): 3x - 4y + z+ 1 = 0 và

(Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 có véc-tơ

chỉ phương là?

Thể tích của khối nón có chiều cao

a$\sqrt{3}$, độ dài đường sinh 2a bằng

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

(P): x +2y + 2z + 11 = 0 và (Q): x + 2y + 2 = 0.

Khoảng cách giữa (P) và (Q) là:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng

(P): 2x +y +z+ 1 = 0. Phương trình đường

thẳng qua giao điểm của đường thẳng (d)

với (P), nằm trên mặt phẳng (P) và vuông

góc với đường thẳng d là.