Câu hỏi:

12/07/2024 1,674

Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong bình 1 sau mỗi lần đổ rồi ghi vào bảng số liệu như dưới đây:

Lần đổ thứ n

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

Nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong bình 1 sau lần đổ thứ n

20⁰C

35⁰C

t (⁰C)

50⁰C

Tính nhiệt độ t (⁰C) và nhiệt độ của chất lỏng trong mỗi ca lấy từ bình 2 đổ vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của chất lỏng ở mỗi ca lấy từ bình 2 đều như nhau.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Gọi nhiệt dung của chất lỏng chứa trong bình 1 (ngay trước lần đổ thứ n = 1) là q₁ (J/Kg.K); nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là q₂(J/Kg.K).

- Gọi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là t₂ (t₂ > 50⁰C); nhiệt độ của chất lỏng chứa trong bình 1 (ngay trước nhiệt độ 20⁰C) là t₁.

- Xét phương trình cân bằng nhiệt ở các lần đổ :

+ Lần đổ 1: $q_{2} (t_{2} - 20) = q_{1} (20 - t_{1})$ (1).

+ Lần đổ 2: $q_{2} (t_{2} - 35) = (q_{1} + q_{2}) (35 - 20)$

=> $q_{2} (t_{2} - 50) = {15q}_{1}$ (2).

+ Lần đổ 3: $q_{2} (t_{2} - t) = (q_{1} + {2q}_{2}) (t - 35)$

=> $q_{2} (t_{2} - 3t + 70) = q_{1} (t - 35)$ (3).

+ Lần đổ 4: $q_{2} (t_{2} - 50) = (q_{1} + {3q}_{2}) (50 - t)$

=> $q_{2} (t_{2} - 50) = (q_{1} + {3q}_{2}) (50 - t)$ (4).

- Lấy (2) chia (3) ta được :

$\Rightarrow t = \frac{50 t_{2} - 700}{t_{2} - 5}$ (5).

- Lấy (2) chia (4) ta được :

$\frac{t_{2} - 50}{t_{2} + 3 t - 200} = \frac{15}{50 - t}$ (6).

- Thay (5) vào (6) ta được:

$t_{2}^{2} - 85 t_{2} + 400 = 0$

$t_{2}^{2} - 85 t_{2} + 400 = 0$ (Thỏa mãn) hoặc t₂ = 5⁰C (Loại).

- Thay t₂ = 80⁰C vào (5) ta được t = 44⁰C.

- Vậy nhiệt độ t = 44⁰C và nhiệt độ mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đổ vào bình 1 là t₂ = 80⁰C.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với trường hợp $R_{3} = R_{0}$ (không đổi). Thay đổi giá trị của biến trở $R_{4}$ , khi $R_{4} = R_{5}$ hoặc $R_{4} = R_{6}$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở $R_{4}$ có giá trị như nhau và bằng P, khi $R_{4} = R_{7}$ thì công suất toả nhiệt trên biến trở $R_{4}$ đạt giá trị lớn nhất là $P_{m ax}$ . Cho biết $P_{m ax} = \frac{25}{24} P; R_{5} + R_{6} = 6, 5 Ω$ và $R_{5} > R_{6}$ . Tìm $R_{0}, R_{5}, R_{6}, R_{7}$ .

Xem đáp án

Lời giải

- Đoạn mạch được mắc: (R1ntR2)//(R0ntR4).

- Ta có: U04 = U.

- Công suất tiêu thụ trên điện trở R4 được tính:

P4 = $\frac{U^{2} R_{4}}{{(R_{0} + R_{4})}^{2}}$ .

- Đặt $x = R_{4} (Ω); x_{1} = R_{5} (Ω); x_{2} = R_{6} (Ω \Rightarrow P_{x} = \frac{U^{2} x}{{(R_{0} + x)}^{2}}$ (1)

Có ${(R_{0} + x)}^{2} \geq 4 x R_{0} \Rightarrow P_{x} \leq \frac{U^{2}}{4 R_{0}}$

$\Rightarrow {(P_{x})}_{m ax} = \frac{U^{2}}{4 R_{0}} k h i x = R_{0} \Leftrightarrow R_{7} = R_{0}$

- Theo bài ra :

$P = P_{x = x_{1}} = P_{x = x_{2}} \Leftrightarrow \frac{U^{2} x_{1}}{{(R_{0} + x_{1})}^{2}} = \frac{U^{2} x_{2}}{{(R_{0} + x_{2})}^{2}}$ $\Leftrightarrow P = \frac{U^{2} x_{1}}{{(R_{0} + x_{1})}^{2}} = \frac{U^{2} x_{2}}{{(R_{0} + x_{2})}^{2}} = \frac{U^{2} (x_{1} - x_{2})}{{(R_{0} + x_{1})}^{2} - {(R_{0} + x_{2})}^{2}} = \frac{U^{2}}{x_{1} + x_{2} + 2 R_{0}}$

- Lại có:

$\begin{array}{l} P_{m ax} = \frac{25}{24} P \Leftrightarrow \frac{U^{2}}{4 R_{0}} = \frac{25}{24} (\frac{U^{2}}{x_{1} + x_{2} + 2 R_{0}}) \\ \Leftrightarrow \frac{U^{2}}{4 R_{0}} = \frac{25}{24} (\frac{U^{2}}{6, 5 + 2 R_{0}}) \\ \Leftrightarrow R_{0} = 3 Ω \Rightarrow R_{7} = R_{0} = 3 Ω \end{array}$ (Với $x_{1} + x_{2} = 6, 5 Ω$ )

- Lúc đó: $P = \frac{25}{24} P_{m ax} = \frac{25}{24} (\frac{U^{2}}{4 R_{0}}) = 2, 88 W$

- Thay vào (1), ta được: $P = P_{x} = \frac{U^{2} x}{{(R_{0} + x)}^{2}} = 2, 88$

$\Leftrightarrow 2, 88 x^{2} + 2.2, 88.3 x + 2, {88.3}^{2} - 6^{2} x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x_{1} = 2 \\ x_{2} = 4, 5 \end{matrix}$

- Vậy

R_{5} = 4, 5 Ω; R_{6} = 2 Ω; R_{7} = R_{0} = 3 Ω

Câu 2

Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính. Các điểm H, K tương ứng là chân đường vuông góc hạ từ S và S’ xuống xy như hình 5. Gọi F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính, với FH < F’H. Tại thời điểm ban đầu, cho biết SH = 5cm, HF = 10cm, KF’ = 40cm.

1. Xác định tiêu cự của thấu kính.

2. Hệ đang ở vị trí như thời điểm ban đầu. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều ra xa thấu kính với tốc độ bằng 15cm/s thì tốc độ trung bình của ảnh tạo bởi thấu kính trong 1s đầu tiên bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

- Do S và S’ nằm khác phía trục chính xy nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ. Ta có hình vẽ:

Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính (ảnh 2)

Đặt f = OF = OF’

- Theo đề:

$\begin{array}{l} O H = H F + OF = 10 + f \\ O K = OF' + F' K = f + 40 \end{array}$

- Do $\Rightarrow \frac{S H}{S' K} = \frac{O H}{O K} = \frac{10 + f}{40 + f}$

$\Rightarrow \frac{O I}{S' K} = \frac{O F'}{F' K} = \frac{f}{40}$ (1)

- Do $O I / / K S'$

$\Rightarrow \frac{O I}{S' K} = \frac{O F'}{F' K} = \frac{f}{40}$ (2)

- Với OI = SH, nên từ (1) và (2) ta được:

$\frac{10 + f}{40 + f} = \frac{f}{40} \Leftrightarrow f = 20 c m \Rightarrow O H = 30 c m; O K = 60 c m$

- Vậy tiêu cự thấu kính là 20 cm.

Trường hợp cố định S, tịnh tiến thấu kính:

- Gọi: O’ là vị trí quang tâm của thấu kính sau khi dịch chuyển 1s.

+ v là tốc độ của thấu kính

Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính (ảnh 3)

+ S1 là vị trí ảnh của S khi quang tâm thấu kính ở vị trí O’.

*Trường hợp thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng

Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính (ảnh 4)

Do đường SI không đổi nên IF’ không đổi. Do đó khi dịch chuyển S theo phương song song với trục chính đến vị trí S1 thì ảnh tương ứng dịch chuyển từ vị trí S’ đến vị trí S1’ theo phương IF’ như hình vẽ trên