Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \[y = {f_1}\left( x \right)\], \[y = {f_2}\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;\;b} \right]\] và hai đường thẳng \[x = a\], \[x = b\] (như hình vẽ). Cho (H) quay quanh trục hoành, thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào dưới đây?
Quảng cáo
Đáp án B
Ta có \[V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right|dx} \].
Mà \[{f_1}\left( x \right) > {f_2}\left( x \right),\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right]dx} \].
Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 5.\] Tích phân \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\sin x + f\left( x \right)} \right]dx} \] bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] bằng
Cho a là số thực dương tùy ý và \[a \ne 1.\] Tính \[P = {\log _{\frac{a}{2}}}\frac{{{a^3}}}{8}.\]
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho phương trình \[\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {m\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + 16\sqrt[4]{{{x^2} - x}}} \right) = 1.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\log _2}{\left( {{x^3} - 8} \right)^{2020}}.\]
về câu hỏi!