Câu hỏi:

05/07/2022 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh \[AB = 2a,{\rm{ }}AD = a.\] Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right).\] Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB = 2a (ảnh 1)

Kẻ \[SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\].

Kẻ  \[HK \bot BD,HP \bot SK\].

\[ \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBD} \right)} \right) = 2d\left( {H;\left( {SBD} \right)} \right) = 2HP = d.\]

\[\begin{array}{l}\Delta BKH\~\Delta BAD\;\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{KH}}{{AD}} = \frac{{BH}}{{BD}} \Rightarrow HK = \frac{a}{{\sqrt 5 }}.\\SH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 .\\\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{K^2}}} \Rightarrow d = 2HP = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\end{array}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 5.\] Tích phân \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\sin x + f\left( x \right)} \right]dx} \] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 20

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 18

Câu 3:

Cho a là số thực dương tùy ý và \[a \ne 1.\] Tính \[P = {\log _{\frac{a}{2}}}\frac{{{a^3}}}{8}.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 17

Câu 4:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/07/2022 17

Câu 5:

Cho phương trình \[\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {m\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + 16\sqrt[4]{{{x^2} - x}}} \right) = 1.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 05/07/2022 14

Câu 6:

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?   	 (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 14

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\log _2}{\left( {{x^3} - 8} \right)^{2020}}.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 12

Bình luận


Bình luận