Câu hỏi:

05/07/2022 3

Cho hàm số \[y = {\left| x \right|^3} - 3m{x^2} + 3\left( {5 - m} \right)\left| x \right| - 2{m^2} + 1.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có đúng 5 điểm cực trị?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt \[f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {5 - m} \right)x - 2{m^2} + 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6mx + 3\left( {5 - m} \right)\]

YCBT \[ \Leftrightarrow f\left( x \right)\] có đúng 2 điểm cực trị dương \[ \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0\] có đúng 2 nghiệm dương phân biệt \[ \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 5 - m = 0\] có đúng 2 nghiệm dương phân biệt

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} + m - 5 > 0\\{x_1} + {x_2} = 2m > 0\\{x_1}{x_2} = 5 - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + m - 5 > 0\\0 < m < 5\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {2;3;4} \right\}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 5.\] Tích phân \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\sin x + f\left( x \right)} \right]dx} \] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 21

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 18

Câu 3:

Cho a là số thực dương tùy ý và \[a \ne 1.\] Tính \[P = {\log _{\frac{a}{2}}}\frac{{{a^3}}}{8}.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 17

Câu 4:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/07/2022 17

Câu 5:

Cho phương trình \[\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {m\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + 16\sqrt[4]{{{x^2} - x}}} \right) = 1.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 05/07/2022 15

Câu 6:

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?   	 (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 14

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\log _2}{\left( {{x^3} - 8} \right)^{2020}}.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 12

Bình luận


Bình luận