Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng? 16x≥1 ∀x∈ℝ 2x2>2x-1 ∀x∈ℝ 3x+1>2x ∀x∈ℝ log3x2≥0 ∀x≠0 a-b2a-2b≥0 ∀a,b∈ℝ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Đáp án B 16x≥1⇔x≤02x2>2x-1⇔x2-x+1>0 ( luôn đúng với ∀x∈ℝ)3x-2x+1>0 ( luôn đúng)log3x2≥0⇔x2≥1⇔x≤-1 hoặc x≥1(a-b)2a-2b≥0⇔a-b≥02a-2b≥0hoặc a-b≤02a-2b≤0⇔a≥b hoặc a≤b⇒đúng với mọi a,b∈ℝ

Câu hỏi:

25/05/2021 988

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

${(\frac{1}{6})}^{x} \geq 1 \forall x \in ℝ$

$2^{x^{2}} > 2^{x - 1} \forall x \in ℝ$

$3^{x} + 1 > 2^{x} \forall x \in ℝ$

$\log_{3} x^{2} \geq 0 \forall x \neq 0$

$(a - b) (2^{a} - 2^{b}) \geq 0 \forall a, b \in ℝ$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

${(\frac{1}{6})}^{x} \geq 1 \Leftrightarrow x \leq 0 2^{x^{2}} > 2^{x - 1} \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 > 0 (l u ô n đ ú n g v ớ i \forall x \in ℝ) 3^{x} - 2^{x} + 1 > 0 (l u ô n đ ú n g) \log_{3} x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow x^{2} \geq 1 \Leftrightarrow x \leq - 1 h o ặ c x \geq 1 (a - b) (2^{a} - 2^{b}) \geq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a - b \geq 0 \\ 2^{a} - 2^{b} \geq 0 \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} a - b \leq 0 \\ 2^{a} - 2^{b} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow a \geq b h o ặ c a \leq b \Rightarrow đ ú n g v ớ i m ọ i a, b \in ℝ$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

Lời giải

B sai khi c < 0

C sai khi a=1

D sai khi c < 0

Câu 2

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{2 x + 1} - 3 . 2^{x} - 2 < 0$

A. S=R

B. S=(-1,1)

C. S= $(- \infty, 0)$

D. $(- \infty, 1)$

Lời giải

Đáp án D

$2^{2 x + 1} - 3 . 2^{x} - 2 < 0 \Leftrightarrow 2 . {(2^{x})}^{2} - 3 . 2^{x} - 2 < 0 \Leftrightarrow \frac{- 1}{2} < 2^{x} < 2 \Leftrightarrow x < 1$

Câu 3

Cho hàm số y= $5^{x^{2} - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đặt t= $\log_{2} x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x > 0$ ?

A. $x^{\log_{2} x} = 2^{2 t}$

B. $x^{\log_{2} x} = {(2 t)}^{t}$

C. $x^{\log_{2} x} = 2^{t}$

D. $x^{\log_{2} x} = 2^{t^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

${(\frac{1}{6})}^{x} \geq 1 \forall x \in ℝ$

$2^{x^{2}} > 2^{x - 1} \forall x \in ℝ$

$3^{x} + 1 > 2^{x} \forall x \in ℝ$

$\log_{3} x^{2} \geq 0 \forall x \neq 0$

$(a - b) (2^{a} - 2^{b}) \geq 0 \forall a, b \in ℝ$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{2 x + 1} - 3 . 2^{x} - 2 < 0$

Cho hàm số y= $5^{x^{2} - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng.

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm duy nhất.

Đặt t= $\log_{2} x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x > 0$ ?