Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng? 16x≥1 ∀x∈ℝ 2x2>2x-1 ∀x∈ℝ 3x+1>2x ∀x∈ℝ log3x2≥0 ∀x≠0 a-b2a-2b≥0 ∀a,b∈ℝ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Đáp án B 16x≥1⇔x≤02x2>2x-1⇔x2-x+1>0 ( luôn đúng với ∀x∈ℝ)3x-2x+1>0 ( luôn đúng)log3x2≥0⇔x2≥1⇔x≤-1 hoặc x≥1(a-b)2a-2b≥0⇔a-b≥02a-2b≥0hoặc a-b≤02a-2b≤0⇔a≥b hoặc a≤b⇒đúng với mọi a,b∈ℝ

Câu hỏi:

25/05/2021 740

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

${(\frac{1}{6})}^{x} \geq 1 \forall x \in ℝ$

$2^{x^{2}} > 2^{x - 1} \forall x \in ℝ$

$3^{x} + 1 > 2^{x} \forall x \in ℝ$

$\log_{3} x^{2} \geq 0 \forall x \neq 0$

$(a - b) (2^{a} - 2^{b}) \geq 0 \forall a, b \in ℝ$

A. 2

B. 3

Đáp án chính xác

C. 4

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

${(\frac{1}{6})}^{x} \geq 1 \Leftrightarrow x \leq 0 2^{x^{2}} > 2^{x - 1} \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 > 0 (l u ô n đ ú n g v ớ i \forall x \in ℝ) 3^{x} - 2^{x} + 1 > 0 (l u ô n đ ú n g) \log_{3} x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow x^{2} \geq 1 \Leftrightarrow x \leq - 1 h o ặ c x \geq 1 (a - b) (2^{a} - 2^{b}) \geq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a - b \geq 0 \\ 2^{a} - 2^{b} \geq 0 \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} a - b \leq 0 \\ 2^{a} - 2^{b} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow a \geq b h o ặ c a \leq b \Rightarrow đ ú n g v ớ i m ọ i a, b \in ℝ$