Câu hỏi:

07/07/2022 1,525

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. (ảnh 1)

Gọi hình bình hành là ABCD, AD = 3, AB = 5

Gọi α là góc đối diện với đường chéo có độ dài 5

Ta có: \(\cos \alpha = \frac{{{3^2} + {5^2} - {5^2}}}{{2.3.5}} = \frac{3}{{10}}\)

α là góc nhọn

\(\alpha = \widehat {ADC}\)

AC = 5

\(B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} - 2.AD.AB.\cos \widehat {BAD} = A{D^2} + A{B^2} + 2.AD.AB.\cos \widehat {ADC}\)

(vì \(\widehat {BAD}\)\(\widehat {ADC}\) bù nhau\( \Rightarrow \cos \widehat {BAD} = - \cos \widehat {ADC}\))

BD2 = 32 + 52 + 2.3.5.\(\frac{3}{{10}}\) = 43

BD = \(\sqrt {43} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Xem đáp án » 07/07/2022 39,309

Câu 2:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 07/07/2022 25,728

Câu 3:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 07/07/2022 24,502

Câu 4:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Xem đáp án » 07/07/2022 18,996

Câu 5:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 07/07/2022 16,937

Câu 6:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 07/07/2022 15,221

Câu 7:

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Xem đáp án » 07/07/2022 12,326

Bình luận


Bình luận