Câu hỏi:

07/07/2022 584 Lưu

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để \(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Ta có \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \) (quy tắc hình bình hành)

\( \Rightarrow \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CA} \)

Khi đó hai vectơ \(\overrightarrow {DM} \)\(\overrightarrow {CA} \) cùng hướng hay DM // CA, M nằm ở nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ DC và DM = CA. Suy ra ACDM là hình bình hành.

Vậy điểm M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là B

Cho hình bình hành ABCD có một điểm O bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng? (ảnh 1)

+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)\(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DC} \):

\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DC} \);

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD khi đó \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \ne \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \)\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \). Do đó B đúng, A sai.

+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DA} \)\(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BC} \):

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = CB và AD // CB khi đó \(\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CB} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} \ne \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \). Do đó C sai.

+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CA} \)\(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BD} \):

Vì hai vectơ \(\overrightarrow {CA} \)\(\overrightarrow {BD} \) không cùng phương nên không bằng nhau. Suy ra\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} \ne \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} \). Do đó D sai.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là C

Vectơ \(\overrightarrow 0 \) được coi là vectơ đối của chính nó.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP