Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để \(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \).
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để \(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \).
A. M là một điểm bất kì;
B. M là điểm thỏa mãn ACMD là hình bình hành;
C. M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành;
D. Không tồn tại điểm M.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là C
Ta có \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \) (quy tắc hình bình hành)
\( \Rightarrow \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CA} \)
Khi đó hai vectơ \(\overrightarrow {DM} \) và \(\overrightarrow {CA} \) cùng hướng hay DM // CA, M nằm ở nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ DC và DM = CA. Suy ra ACDM là hình bình hành.
Vậy điểm M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \);
B. \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \);
C. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \);
D. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} \).
Lời giải
Đáp án đúng là B

+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DC} \):
\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DC} \);
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD khi đó \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \ne \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \). Do đó B đúng, A sai.
+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BC} \):
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = CB và AD // CB khi đó \(\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CB} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} \ne \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \). Do đó C sai.
+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BD} \):
Vì hai vectơ \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {BD} \) không cùng phương nên không bằng nhau. Suy ra\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} \ne \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} \). Do đó D sai.
Câu 2
A. Mọi vectơ khác vectơ - không;
B. Không có vectơ nào ;
C. Chính nó;
D. Mọi vectơ kể cả vectơ – không.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) được coi là vectơ đối của chính nó.
Câu 3
A. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);
B. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC} \);
C. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \);
D. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 10N;
B. 4N;
C. 5,32N;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \);
C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \);
D. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GO} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {AB} \);
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \);
C. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \);
D. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (900; 1 000);
B. (1 000; 1 100);
C. (1 100; 1 200);
D. (1 200; 1 300).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.