Câu hỏi:
07/07/2022 532
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Gọi trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ là H(x;y)
Khi đó, ta có: \(\overrightarrow {AH} \left( {x + 3;y - 1} \right);\overrightarrow {BC} \left( {0; - 6} \right);\overrightarrow {BH} \left( {x - 2;y - 4} \right);\overrightarrow {AC} \left( {5; - 3} \right)\)
Vì \(AH \bot BC \Rightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right).0 + \left( {y - 1} \right).\left( { - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 1.\)
Vì \(BH \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right).5 + \left( {y - 4} \right).\left( { - 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 5x - 10 - 3y + 12 = 0\)
\( \Leftrightarrow 5x - 3y = - 2\)
Mà y = 1 \( \Rightarrow 5x - 3.1 = - 2 \Leftrightarrow x = \frac{1}{5}.\)
Suy ra S = 5.\(\frac{1}{5}\) + 1 = 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
Xem đáp án »
07/07/2022
1,737
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Xem đáp án »
07/07/2022
1,310
Câu 3:
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Xem đáp án »
07/07/2022
1,225
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
07/07/2022
1,218
Câu 5:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
Xem đáp án »
07/07/2022
1,203
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
07/07/2022
809
Câu 7:
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án »
07/07/2022
701
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
về câu hỏi!