Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng A. 5 B. -5 C. 0. D. -10.

Đáp án đúng là: B y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x - 10 = 4sin3 x + (9cos2 x - 9) + 6sin x - 1 = 4sin3 x - 9sin2 x + 6sin x - 1 Đặt f (t) = 4t3 - 9t2 + 6t - 1 với t = sin x Î [-1; 1] ⇔ (12t2 -12t) - (6t - 6) = 0 ⇔12t.(t - 1) - 6(t - 1) = 0 ⇔6(2t -1).(t - 1) = 0 ⇔[2t−1=0t−1=0⇔[t=12t=1 Xét bảng biến thiên của hàm số f (t) = 4t3 - 9t2 + 6t - 1 trên đoạn [-1; 1] Dựa vào bảng biến thiên, suy ra M=14, m=−20 Do đó M . m=14 . (−20)=−5

Câu hỏi:

08/07/2022 1,620

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

A. 5

B.

- 5

Đáp án chính xác

C. 0.

D. $- 10 .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x - 10

= 4sin³ x + (9cos² x - 9) + 6sin x - 1

= 4sin³ x - 9sin² x + 6sin x - 1

Đặt f (t) = 4t³- 9t² + 6t - 1 với t = sin x Î [-1; 1]

$\Leftrightarrow$ (12t² -12t) - (6t - 6) = 0

$\Leftrightarrow$ 12t.(t - 1) - 6(t - 1) = 0

$\Leftrightarrow$ 6(2t -1).(t - 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 t - 1 = 0 \\ t - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = \frac{1}{2} \\ t = 1 \end{matrix}$

Xét bảng biến thiên của hàm số f (t) = 4t³ - 9t² + 6t - 1 trên đoạn [-1; 1]

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra $M = \frac{1}{4}, m = - 20$

Do đó $M . m = \frac{1}{4} . (- 20) = - 5$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Xem đáp án » 07/07/2022 5,534

Câu 2:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Xem đáp án » 07/07/2022 4,940

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,402

Câu 4:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,266

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án » 10/07/2022 3,051

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 2,094

Câu 7:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án » 04/07/2022 1,712

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng

Tập xác định của hàm số y=1log2x−1 là

Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Đạo hàm của hàm số y = 2x là

Hàm số y=13x3−2x2+3x−1 đạt cực đại tại điểm

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!